条件概率与独立事件.ppt

条件概率与独立事件复习回顾古典概型特点：1）有限性；2）等可能性；概率计算公式：P（A）=几何概型

特点：1）无限多个；2）等可能性．概率计算公式：P(A)=互斥事件：定义：不能同时发生的两个事件公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；**对立事件：定义：不能同时发生但必有一个发生的两个事件公式：P(A)=1—P(B)100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度质量都合格.现任取一件产品，若已知它的质量合格，那么它的长度合格的概率是多少？B={产品的质量合格}A={产品的长度合格}，={产品的长度,质量都合格}9093851.条件概率对任意事件A和事件B，在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为B发生时A发生的条件概率。记作P(A|B).一、条件概率注：由事件A和事件B同时发生所构成的事件称为事件A与事件B的交。记作A∩B或ABP(A|B)相当于把B看作新的基本事件空间,求Ａ∩Ｂ发生的概率2.条件概率计算公式:例1盒中有球如表.任取一球16610总计5112347红蓝总计玻璃木质?若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率.变式:若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.A:取得是蓝球,B:取得是玻璃球某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解设A表示“活到20岁”(即≥20)，B表示“活到25岁”(即≥25)则所求概率为0.560.7二、独立事件A：表示取出的牌是“Q”；B：表示取出的牌是红桃。则称A，B相互独立B发生时A发生的条件概率A发生的概率注：1.如果A，B相互独立，则A与,与B，与也相互独立。2.如果，,…,相互独立,则有例2：通过调查发现，某班学生患近视的概率为0.4。现随机抽取该班的2名同学进行体检，求他们近视的概率作业:小卷P5–P6