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九年级上册22.2二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方
程的联系,一方面可以深化对一元二次方程的认识,
另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有
关问题.课件说明
学习目标:
了解二次函数与一元二次方程的联系.学习重点:
二次函数与一元二次方程的联系.课件说明
问题1
以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向
击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑
空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间
t(单位:s)之间具有函数关系h=20t-5t2.(1)小球的飞行高度能否达到15m?如果能,需
要多少飞行时间?
(2)小球的飞行高度能否达到20m?如能,需要
多少飞行时间?(3)小球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?(4)小球从飞出到落地要用多少时间?1.复习知识,回顾方法
2.小组合作,类比探究问题2下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,
公共点的横坐标是多少?y=x2-x+1y=x2+x-2y=x2-6x+9y
654321-1-2-3-2-1123456xO
2.小组合作,类比探究问题3当x取公共点的横坐标时,函数值是多少?y=x2-x+1y=x2+x-2y=x2-6x+9y
654321-1-2-3-2-1123456xO
2.小组合作,类比探究问题4由二次函数的图象,你能得出相应的一元二次方程的根吗?二次函数与一元二次方程具有怎样的联系?x2+x-2=0x2-6x+9=0x2-x+1=0y=x2-x+1y=x2+x-2y=x2-6x+9y
654321-1-2-3-2-1123456xO
归纳一般地,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知:(1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,
公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时,函数值是0,
因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根.(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置
关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共
点.这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种
情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等
的实数根.2.小组合作,类比探究
3.运用性质,巩固练习例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根
(结果保留小数点后一位).
(1)本节课学了哪些主要内容?
(2)二次函数与一元二次方程有什么区别与联系?4.小结知识,梳理方法
教科书习题22.2第1,3,5题.5.课后反思,布置作业
我们,还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样,有的孩子是牡丹花,选择在春天开放;有的孩子是荷花,选择在夏天开放;有的孩子是菊花,选择在秋天开放;而有的孩子是梅花,选择在冬天开放
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