四五六章习题及答案.pdfVIP

第四章习题参考答案

1描述在金属固体中发生扩散时，原子是如何的。扩散的条件。

原子做定向迁移，这一定向是统计概念的定向。扩散的条件是：驱动力、温度、时间。

2有一球壳，内半径为r1，外半径为r2。在T温度保温，有物质从球壳内向球壳外扩散，

当扩散达到平衡后，球壳内表面扩散物质的浓度为C1，外表面的浓度为C2，并测得在单位

时间内从球壳内向球壳外扩散的物质总量为Q。设扩散系数为常数。求：

A，扩散系数。

B，r=(r1+r2)/2处的浓度。

(提示：对第一定律进行定积分)

22

A，已知半径为r处的球壳表面积为4πr，则J＝Q/（4πr），将第一定律方程中的x换成

22

r，并将J＝Q/（4πr）待入，获得J＝Q/（4πr）＝－DdC/dr(式1)，对C和r进行定积

分，C为C1~C2，r为r1~r2，可以求得D。

B，将D值待入式1，再次进行定积分，此次，C为C1~C，r为r1~(r1+r2)/2，可以求得C。

3简述第二定律中的不同解分别适用的场合。

解适用于扩散过程中扩散元素质量保持不变，其值为M。扩散开始时扩散元素集中在

表面，好像一层薄膜。解用得比较多的情况是在工件表面涂有一层扩散物质，这是要保

证扩散物质总量M不变。例如制作元件时，在硅表面沉积一薄膜，然后加热使

之扩散。

误差函数解适用于无限长棒或半无限长棒的问题。如：渗碳过程。

正弦解适用于计算薄片中扩散时间较长的扩散问题。经常用来计算均匀化扩散退火一类问

题。

4对于第二节第15页上的例子，问：扩散7×107s后，表面、距表面4和8μm处的硼浓度

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分别是多少？（1100℃时硼在硅中的扩散系数D为4×10m/s，硼膜质量为M=9.43×10原

子/m2）

由解可求得扩散7×107s后表面（x=0处）硼的浓度为：

19-77-1/2-8

C=9.43×10／(4π×10×7×10)=1.66×10kg/m3

距表面4和8μm处：C=1.66×10-8kg/m3

5简述置换原子和间隙原子的扩散机制。

置换原子是空位机制，间隙原子是间隙机制。

6何谓达尔效应，简述达尔效应的意义。

把扩散偶中由于扩散系数不同而引起对接面移动的现象称为达尔效应。

首先，达尔效应直接否定了置换式固溶体扩散的换位机制，支持了空位机制。另外，柯

肯达尔效应还说明，在扩散系统中，每一组元都有自己的扩散系数。

7简述影响扩散的因素（从温度、晶体结构两方面来简述）

温度：随温度升高，扩散速度大大加快。

晶体结构包括：

结构类型――面心立方的扩散系数小于体心立方；固溶体类型――间隙原子扩散系数大于置

换原子；晶体处扩散系数大于非处，当温度低时尤其这样；等等。

8钢可以在870℃渗碳也可以在930℃渗碳，问：A)计算钢在870℃和930℃渗碳时，碳在钢