2024-2025年新高考数学专题检测专题十一　概率与统计.pdf

专题十一概率与统计

一、单项选择题

1.(2023届四川南充阆中中学月考,3)下列统计量可用于度量样本x,x,x,…,x离散程

123n

度的是()

A.x,x,x,…,x的众数

123n

B.x,x,x,…,x的中位数

123n

C.x,x,x,…,x的极差

123n

D.x,x,x,…,x的平均数

123n

答案C众数是统计数据中出现次数最多的数据,是一种衡量集中趋势的数值;中位数

是统计数据中最中间的一个数或两个数的平均数,是一种衡量集中趋势的数值;极差是

用来表示统计数据中的变异数据,反映的是最大值与最小值之间的差距,刻画一组数据

的离散程度;平均数反映数据的平均水平,是一种衡量集中趋势的数值.故选C.

2.(2023届银川三沙源上游学校开学考,4)袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从

中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是()

A.至少有一个白球;都是白球

B.至少有一个白球;至少有一个红球

C.至少有一个白球;红、黑球各一个

D.恰有一个白球;一个白球一个黑球

答案C在A中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故

A不成立.

在B中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故B不

成立.

在C中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是

互斥而不对立的两个事件,故C成立.

在D中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D

不成立.故选C.

3.(2023届豫东名校联考,9)为进一步强化学校美育育人功能,构建“五育并举”的全面

培养的教育体系,某校开设了传统体育、美育、书法三门选修课程,该校某班级有6名

同学分别选修其中的一门课程,每门课程至少有一位同学选修,则恰有2名同学选修传

统体育的概率为()

5177

A.B.C.D.

3663618

C2C2C2

答案D6名同学分别选修一门课程,每门课程至少有一位同学选修,共有(642+

A3

3

C2C2

C4+C1C2C3)·A3=540种.恰有2名同学选修传统体育的情况有C2·(C1+42)·A2=210

665336422