江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学（解析版）.docxVIP

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江西高二期末教学质量检测

数学试卷

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：北师大版选择性必修第一册．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.某学校开设5门球类运动课程、6门田径类运动课程和3门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（）

A.90种 B.30种 C.14种 D.11种

【答案】C

【解析】

【分析】根据分类加法计数原理求解即可.

【详解】根据分类加法计数原理，不同的选法共有种．

故选：C．

2.根据3对数据，，绘制的散点图知，样本点呈直线趋势，且线性回归方程为，则（）

A.11 B.10 C.9 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】由回归方程比过样本中心点即可列方程求解.

【详解】由已知，得，，又经过点，所以，解得．

故选：B．

3.若曲线表示椭圆，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据椭圆方程标准形式可得，从而得解.

【详解】若曲线表示椭圆，

则，解得且，

所以实数的取值范围是．

故选：B．

4.已知事件与事件相互独立，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据事件与事件相互独立，得到，由条件概率公式求出答案.

【详解】因为事件与事件相互独立，所以，

又，

则．

故选：A．

5.设随机变量，若，则的最大值为（）

A.4 B.3 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二项分布的数学期望得的范围，再根据二项分布方差运算公式结合二次函数的单调性求得的最大值.

【详解】随机变量，由得，解得.

，

易知二次函数的开口向下，对称轴为，所以在上单调递增，

于时取得最大值，即最大值为.

故选：C.

6.北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组（景海鹏，杜海潮，朱杨柱3人）顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组（汤洪波，唐胜杰，江新林3人）人驻“天宫”．随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向全国人民报平安．若这6名航天员站成一排合影留念，景海鹏不站最左边，汤洪波不站最右边，则不同的排法有（）

A.504种 B.432种 C.384种 D.240种

【答案】A

【解析】

【分析】分景海鹏站最右边与景海鹏不站最左边与最右边两种情况讨论

【详解】由题意分为两种情况：第一种情况：景海鹏站最右边，共有种排法；

第二种情况：景海鹏不站最左边与最右边，则共有种排法，

故总共有种排法.

故选：A.

7.已知点是双曲线：上一点，则点到双曲线两条渐近线的距离之积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由点到直线的距离公式结合双曲线的渐近线方程即可得答案.

【详解】由双曲线的方程知渐近线方程为，设，

由题意，得，即，

点到渐近线的距离，

点到渐近线的距离，

所以，故B项正确．

故选：B．

8.已知，直线与的交点在圆上，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据直线过定点以及垂直关系确定点在以为直径的圆上，进而根据两圆的位置关系即可求解.

【详解】由直线，的方程知直线过定点，直线过定点，

又，所以，即，所以点在以为直径的圆上，

的中点,,

故在圆上，又在圆上，所以圆与圆有交点，

即，又，所以，即的取值范围是．

故选:D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.若，则的值可以是（）

A.10 B.12 C.14 D.15

【答案】AC

【解析】

【分析】由组合数性质求解即可.

【详解】由组合数性质知，或，所以，或，

都满足且．

故选：AC．

10.设离散型随机变量的分布列为：

0

1

2

3

0.4

0.3

0.2

若离散型随机变量满足，则（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用分布列的性质求得，从而利用期望与方差公式与性质即可得解.

【详解】由分布列的性质