2024-2025年新高考数学专题四导数的概念及运算习题word.pdf

专题四导数及其应用

4.1导数的概念及运算

基础篇

考点导数的概念及运算

1.(多选)(2023届辽宁鞍山质量监测,9)设函数f(x)在x=2处的导数存在,则-1

f(2)=

2

()

(2+Δ)−(2)(2)−(2+Δ)

A.limB.lim

Δ→02ΔΔ→02Δ

(2−Δ)−(2)(2)−(2−Δ)

C.limD.lim

Δ→02ΔΔ→02Δ

答案BC

2.(2023届长沙长郡中学月考,3)已知函数y=f(x)的图象在点P(3,f(3))处的切线方程是

y=-2x+7,则f(3)-f(3)=()

A.-2B.2C.-3D.3

答案D

2

2

3.(2023海南学业水平诊断一,5)已知函数f(x)=2f(3)x-x+lnx(f(x)是f(x)的导函数),

9

则f(1)=()

2011716

A.-B.−C.D.

9999

答案D

43

4.(2020课标Ⅰ理,6,5分)函数f(x)=x-2x的图象在点(1,f(1))处的切线方程为()

A.y=-2x-1B.y=-2x+1

C.y=2x-3D.y=2x+1

答案B

5.(多选)(2023湖北襄阳五中阶段考,9)下列各式正确的是()

A.(sinπ)′=cosπB.[ln(-x)]=1

33

1

C.(e2x)=2e2xD.()=-

√

2√

答案BC

6.(2023重庆巴蜀中学测试,5)若曲线y=√的一条切线经过点(8,3),则此切线的斜率为