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第四章《一元一次方程》应用综合题专项提升训练（一）

1．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为

4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一

名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．

（1）乙队追上甲队需要多长时间？

（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？

（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？

DXXXXDXXXX

2．以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）．

kmhkmh

（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200/，300/，两列火车的长度不计．经

h

过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到2．求

AB

、两地之间的距离．

ABCA

3．如图，在数轴上点表示的数为﹣30，点表示的数为80．动点从点出发以每秒6

个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，

EB

动点从点出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，

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三点同时出发．

（1）三个动点运动7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别

为，，．

DEC

（2）当点与点距离为44个单位时，求此时点在数轴上所表示的数．

EB

（3）若点回到点时，三点停止运动，当三个动点运动过程中．

①是否存在某一时刻，点D在点C和点E之间，且与点C和点E的距离相等？若存在，

请求出时间；若不存在，请说明理由．

②是否存在某一时刻，这三点中是否还有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与

两点的距离相等？若存在，请直接写出时间；若不存在，请说明理由．

4．元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：

方式一：每满200元减50元；

方式二：若标价不超过400元时，打8折：若标价超过400元，则不超过400元的的部

分打8折，超出400元的部分打6折．

设某一商品的标价为x元

x

（1）当＝560元，按方式二应该付多少钱，