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苏教版四年级上册同步奥数培优第十三讲混合运算(等差数列的和)--第1页
苏教版四年级上册奥数培优第十三讲混合运算（等差数列的和）
【知识概述】
上一讲我们共同研究了有关等差数列中各项的计算，这一讲，我们将在此基础上研究等差
数列求和的相关计算。
等差数列求和的计算公式是:
等差数列的和＝(首项十末项)×项数÷2
例1：求下列各等差数列的和。
(1)1+2+3+……+100(2)3+6+9+…+39
练习一：求下列各等差数列的和。
(1)1+2+3+4+……+199(2)2+4+6+……+78
(3)3+7+11+15+……+207(4)2+5+8+11+……+92+95
例2：三个连续自然数的和是30，请写出这三个数。
练习二：
1.5个连续的双数的和是100，求这5个数。
2.3个连续单数的和是93，求这3个数。
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3.7个连续自然数的和是70，求这7个数。
例3：所有两位双数的和是多少?
练习三：
1.所有两位单数的和是多少?
2.所有两位双数的和比所有两位单数的和少多少?
3.求所有被2除余数是1的两位数的和。
例4：某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有132
个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位?
练习四：
1.电影院有13排座位，后一排比前一排多4个座位，最后一排有90个座位，问这个电影院
一共有多少个座位?
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2.12个同学聚会，如果见面时每个人都和其余的人握手1次，那么一共握手多少次?
3.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该整点的点数，每半点也敲一下，求时钟一昼夜总共
敲打多少下?
练习卷
一、填空。
1.0+1+2+……+77的和是()。
2.2+5+8+……+197的和是()。
3.1～100这100个自然数中，能被3整除的数的和是()。
4.现有10个盒子，用下面的方法往盒中装棋子:第1个盒装1个，第2个装5个，第3个装9
个……照这样的装法，将这10个盒子装完，共要（)个棋子。
5.下面的算式是按一定的规律排列的，那么第100个算式的得数是（)。
2+3，3+6，4+9，5+12……
6.一个电影院的第一排有17个座位，以后每排都比前一排多2个座位，最后一排有75个座位，
这个电影院共有()排座位。
二、计算。
1.1+2+3+……+892.3+6+9+12+……+195
3.6+11+16+……+764.3+7+11+……+87
5.9+18+27+36+……+108
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三、解决问题。
1.求1～97连续自然数的所有数的和。
2.把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹
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