人教版七年级上册数学教案第三章 3.1 从算式到方程.pdf

人教版七年级上册数学教案第三章3.1从算式到方程--第1页

必威体育精装版整理初中数学

第三章一元一次方程

3．1从算式到方程

3．1.1一元一次方程

1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．

2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念．

3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法．

阅读教材P78～80，思考下列问题．

什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？

知识探究

1．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．

2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．

自学反馈

根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

1．用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为xcm，列方程得：4x＝24．

2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校的学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x－80，依题意得方程：52%x＋52%x－80＝x．

3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？

解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4．

4．长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少．

解：设长为xcm，则宽为(x－2)cm，依题意得方程：2(x＋x－2)＝24．

先设未知数，再找相等关系，列方程．

活动1小组讨论

例1判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．

①x＋3＝4；(√)

②－2x＋3＝1；(√)

③2x＋13＝6－y；(×)

1

④＝6；(×)

x

⑤2x－8－10；(×)

⑥3＋4x＝7x.(√)

x－5

例2检验2和－3是否为方程－1＝x－2的解．

2

解：－3是，2不是．

带入方程中左右两边相等的值就是方程的解．

例3设未知数列出方程：

(1)用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

(2)长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少．

(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？

(4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度．

解：略．

设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．

活动2跟踪训练

人教版七年级上册数学教案第三章3.1从算式到方程--第1页

人教版七年级上册数学教案第三章3.1从算式到方程--第2页

必威体育精装版整理初中数学

1．下列方程的解为x＝2的是(C)

A．5－x＝2

B．3x－1＝4－2x

C．3－(x－1)＝2x－2

D．x－4＝5x－2

22

2．在2＋1＝3，4＋x＝1，y－2y＝3x，x－2x＋1中，一元一次方程有(A)

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，

小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)

解：设小华要x分钟完成，由题意，得

50x＋700＝2000，

x＝26.

活动3课堂小结

1．方程及一元一次方程的定义．