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专题01抽象能力课之点坐标规律探究难题专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2019·浙江）如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如所示的规律，设定点A1、
AAAAAALAOAA
2、3、4、5、6、7、n，连接点、1、2组成三角形，记为D1，连接
OAALOAADnn
、2、3组成三角形，记为D2，连、n、n+1组成三角形，记为（为正
n50Dn=2
整数），请你推断，当为时，的面积（）cm
A．1275B．2500C．1225D．1250
A
【答案】
【分析】
1
根据图形计算发现：第一个三角形的面积是´1´2=1，第二个三角形的面积是
2
111
´2´3=3´3´4=6nn(n+1)
，第三个图形的面积是，即第个图形的面积是，即可
222
求得，△n的面积．
【详解】
1
nn(n+1)
由题意可得规律：第个图形的面积是，
2
n50
所以当为时，
1
Vn=´50´50+1=1275
的面积．
2
A
故选：．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标变化规律，通过计算前面几个具体图形的面积发现规律是解题
关键．
2．（2020·浙江九年级期末）在平面直角坐标系中有三个点A1,-1､B-1,-1､C0,1，
P0,2AP,PBP,PCP
点关于的对称点为11关于对称点22关于的对称点为3，按此规律继
续可以以A､B､C为对称中心重复前面的操作，依次得到P,P,P，L，则点P的
4562020
坐标是（）
A．0,0B．-2,-2C．2,-4D．-4,2
B
【答案】
【分析】
PxyxyP
设1（，），再根据中点的坐标特点求出、的值，找出循环的规律即可得出点2020
的坐标．
【详解】
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