湖北省黄冈市麻城市思源实验校2024年中考数学考前最后一卷含解析.docVIP

湖北省黄冈市麻城市思源实验校2024年中考数学考前最后一卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t，两图形重合部分的面积为S，则S关于t的图象大致为（）

A． B．

C． D．

2．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）

A． B． C． D．

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为()

A． B． C． D．

4．已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）

A．0＜b＜2 B．﹣3＜b＜﹣1 C．﹣3≤b≤﹣1 D．b=﹣1或﹣3

5．的倒数是（）

A．﹣ B．2 C．﹣2 D．

6．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是()

A．30° B．15° C．18° D．20°

7．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）

A． B． C． D．

8．老师在微信群发了这样一个图：以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG，连接AC、DG，交点为F，下列四位同学的说法不正确的是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．按一定规律排列的一列数依次为：﹣，1，﹣，、﹣、…，按此规律，这列数中的第100个数是（）

A．﹣ B． C． D．

10．计算3a2－a2的结果是()

A．4a2B．3a2C．2a2D．3

11．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（）

A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米

12．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是尺.?

14．计算：（a2）2=_____．

15．将161000用科学记数法表示为1.61×10n，则n的值为________．

16．如图，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，P为AB上一点，且AP=2BP，若点A绕点C顺时针旋转60°，则点P随之运动的路径长是_________

17．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．

18．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=1．

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

20．（6分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3=0；

（2）解不等式组：x-3(x-2)≤4

21．（6分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

分数/分

80

85

90

95

人数/人

4

2

10

4

根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)这次获得“刘徽奖”的人数是____