工程力学与结构知识点惯性矩.pptx

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工程力学与结构

浙江同济科技职业学院

知识点惯性矩

符号:I

单位:m4,mm4

特点:惯性矩恒为正值

惯性矩

定义:截面图形内每一微面积dA与其到平面内某一坐标轴的距离平方乘积的总和,称为该截面图形对该坐标轴的惯性矩。

坐标轴过截面形心时的惯性矩

惯性矩

性质:

矩形:

正方形:

平面图形对任一轴的惯性矩,等于图形对平行于该轴的形心轴的惯性矩,加上图形面积与两轴间距离平方的乘积。

惯性矩

平行移轴公式:

注意:y、z轴必须是形心轴。

根据惯性矩的定义可知,组合图形对某一轴的惯性矩,等于

其各组成部分简单图形对该轴惯性矩之和,即

惯性矩

组合截面惯性矩的计算:

计算步骤:

惯性矩

组合截面惯性矩的计算:

1、将组合图形分成若干个简单图形;

2、计算出每一简单图形对平行于z、y轴的自身形心轴的惯性矩;

3、利用平行移轴公式计算出各简单图形对z、y轴的惯性矩;

4、利用组合截面的惯性矩公式求总和。

惯性矩

例题:

试计算图示T形截面的形心主惯性矩。

解:(1)确定形心坐标yc。

(2)计算形心主惯性矩:

(z、y轴即形心主轴)

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