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工程力学与结构
浙江同济科技职业学院
知识点惯性矩
符号:I
单位:m4,mm4
特点:惯性矩恒为正值
惯性矩
定义:截面图形内每一微面积dA与其到平面内某一坐标轴的距离平方乘积的总和,称为该截面图形对该坐标轴的惯性矩。
坐标轴过截面形心时的惯性矩
惯性矩
性质:
矩形:
正方形:
平面图形对任一轴的惯性矩,等于图形对平行于该轴的形心轴的惯性矩,加上图形面积与两轴间距离平方的乘积。
惯性矩
平行移轴公式:
注意:y、z轴必须是形心轴。
根据惯性矩的定义可知,组合图形对某一轴的惯性矩,等于
其各组成部分简单图形对该轴惯性矩之和,即
惯性矩
组合截面惯性矩的计算:
计算步骤:
惯性矩
组合截面惯性矩的计算:
1、将组合图形分成若干个简单图形;
2、计算出每一简单图形对平行于z、y轴的自身形心轴的惯性矩;
3、利用平行移轴公式计算出各简单图形对z、y轴的惯性矩;
4、利用组合截面的惯性矩公式求总和。
惯性矩
例题:
试计算图示T形截面的形心主惯性矩。
解:(1)确定形心坐标yc。
(2)计算形心主惯性矩:
(z、y轴即形心主轴)
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