精品解析：浙江省宁波市蛟川书院2023-2024学年八年级上学期暑托测试数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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初二暑假作业检测

（满分100分，考试时间：60分钟）

一．选择题（共10小题，每题3分）

1．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（???）

A． B． C． D．

2．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

3．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（????）

A．1 B．2 C．7 D．8

5．如图，已知，，要使，添加的条件可以是（????）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝9cm，DE＝3cm，则BC的长为（）

??

A．12cm B．11cm C．9cm D．6cm

7．如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

8．如图，已知，点是的平分线上的一点，点，分别是射线和射线上的点，且，．下列结论中正确的是（????）

A．是一个定值 B．四边形的面积是一个定值

C．当时，的周长最小 D．当时，

9．如图，四个全等的直角三角形围成正方形和正方形EFGH，连接，于点M，N．已知，正方形的面积为，则图中阴影部分的面积之和为（）

??

A．4 B． C． D．5

10．如图，内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线于A，交射线于B．当满足下列哪个条件时，的面积一定最小（????）

A．为的中线 B．为的角平分线

C．为的高 D．

二．填空题（共6小题，每题4分）

11．在社会实践手工课上，小茗同学设计了如上图这样一个零件，如果，那么．

??

12．如图，已知线段，于点A，，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发秒后，在线段MA上有一点C，使与全等．

13．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当，时，阴影部分的面积为．

14．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于E，交于D，F为上一点，连接，点C关于的对称点恰好落在的延长线上，则的长为．

15．如图，以为斜边的和位于直线的同侧，连接，若，，则的长为．

16．如图，在中，，．延长线段至点，使，过点作射线，点为射线上的动点，分别过点，作直线的垂线，．当的值最大时，的度数为．

三．解答题（共4小题，共46分，第17题10分，第18题10分，第19题12分，第20分14分）

17．如图，在中，，点为的中点，D，E分别为，上的点，且．

????

(1)求证：．

(2)若，，求的度数．

18．图①，图②均是的正方形网格，点、、均在格点上，请在给定的网格中用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹．

(1)在图①中，作的中线；

(2)在图②中，作的高线．

19．如图，AB垂直平分线段CD（AB＞CD），点E是线段CD延长线上的一点，且BE＝AB，连接AC，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线与点F．

（1）若∠CAB＝α，则∠AFG＝（用α的代数式表示）；

（2）线段AC与线段DF相等吗？为什么？

（3）若CD＝6，求EF的长．

20．如图，中，，于点，，．

(1)求的长；

(2)若点是射线上的一个动点，作于点，连接．

①当点在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长．

②设直线交直线于点，连接，，若，则的长为（直接写出结果）．

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1．A

【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解．

【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．

2．B

【分析】由题意易得，，然后问题可