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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
试卷第=page11页,共=sectionpages33页
2023学年第一学期八年级期初测试
数学试题
考生须知:
1.全卷共2页,有3个大题,24个小题,满分为100分.考试时间90分钟,考试形式为闭卷.
2.请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的选项.不选、错选均不给分)
1.下列图形中,是轴对称图形的是(????)
A.?? B.?? C.?? D.??
2.下列式子中,属于最简二次根式的是()
A. B. C. D.
3.已知三角形的两边长分别为4,6.则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是(????)
A. B.
C. D.
4.下列不等式一定成立的是(????)
A. B. C. D.
5.对于命题“如果,那么”,能说明它是假命题的反例是(????)
A. B. C. D.
6.下列命题是假命题的是(????)
A.若,则
B.全等三角形的面积相等
C.命题“若、则”的逆命题是真命题
D.若,则化简二次根式得
7.如图,在中,,下列尺规作图,不能得到的是(????)
A. B. C. D.
8.不等式的整数解是1,2,3,4.则实数a的取值范围是(????)
A. B. C. D.
9.数形结合是数学的重要思想和解题方法,如:“当时,求代数式的最小值”,其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长,可看作两直角边分别是和3的的斜边长.于是将问题转化为求的最小值,如图所示当与共线时,为最小.请你解决问题:当时,则代数式的最小值是(????)
A.4 B.5 C.6 D.7
10.如图,为等腰直角三角形,.若,则、、之间满足(????)
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.若二次根式有意义,则x的取值范围是.
12.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是.
13.如图,,若要证明,需要补充的一个条件,可以是(写出一个即可).
14.若不等式组的解集为,那么的值等于.
15.如图,在中,,且是边上的中线,于.若,,则的长为.
16.如图,在中,点M、N分别在、上,的平分线交于点E,且,,连结,若,则的度数为.
??
17.将一个等腰三角形纸板沿垂线段,进行剪切,得到三角形①②③,再按如图2方式拼放,其中与共线.若,则的长为.
18.如图,在等边三角形中,,点,,分别是边,,边上的动点,则周长的最小值是.
三、解答题(本大题共6题,共46分)
19.解下列不等式(组):
(1)求不等式的解;
(2)解不等式组.
20.计算下列各式:
(1);
(2).
21.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一格点(即三角形的顶点都在格点上).
??
(1)在图中作出关于直线l对称的;
(2)若有一格点P到点A,B的距离相等,则网格中满足条件的点P有__________个;
(3)在直线l上找到一点Q,使的值最小.
22.如图,点在上,且,,.
(1)求证:.
(2)连结,若,,,求的长度
23.求值:
(1)若,,求的值;
(2)若的整数部分为a,小数部分为b,求的值.
24.定义:如图1,等腰中,点E,F分别在腰上,连结,若,则称为腰上线段和的“友谊线”.
??
(1)如图1,是等腰中腰上线段和的“友谊线“,若,求的长;
(2)已知是等边中腰上线段和的“友谊线”,,点F在边上,且:
①如图2,当为等边中腰上线段和的“友谊线”时,作,垂足为N,求的值.
②如图3,当时,求的度数.
答案第=page11页,共=sectionpages22页
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1.A
【分析】本题主要考查了轴对称图形,如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.
根据轴对称图形的定义进行逐项判断即可.
【详解】解:A..是轴对称图形,符合题意;
B.不是轴对称图形,不符合题意;
C.不是轴对称图形,不符合题意;
D.不是轴对称图形,不符合题意.
故选A.
2.B
【分析】根据最简二次根式的定义判断即可.
【详解】解:A选项,,不属于最简二次根式,本选项不符合题意;
B选项,,属于最简二次根式,本选项符合题意;
C选项,,不属于最简二次根式,本选项不符合题意;
D选项,,不属于最简二次根式,本选项不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查了最简
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