高中总复习二轮理科数学精品课件 第二部分 7.2 概率、统计与统计案例.ppt

7.2概率、统计与统计案例专题七

内容索引0102考情分析?备考定向高频考点?探究突破03预测演练?巩固提升

考情分析?备考定向

试题统计题型命题规律复习策略(2018全国Ⅰ,理10)(2018全国Ⅱ,理8)(2018全国Ⅱ,理18) (2018全国Ⅲ,理18)(2019全国Ⅰ,理6) (2019全国Ⅰ,理15)(2019全国Ⅱ,理5) (2019全国Ⅱ,理13)(2019全国Ⅱ,理18) (2019全国Ⅲ,理17)(2020全国Ⅰ,理5) (2020全国Ⅱ,理3)(2020全国Ⅱ,理14) (2020全国Ⅱ,理18)(2020全国Ⅲ,理3) (2020全国Ⅲ,理18)(2021全国乙,理17) (2021全国甲,理2)(2021全国甲,理17) (2022全国乙,理13)(2022全国乙,理19) (2022全国甲,理15)选择题填空题解答题从近五年高考试题来看,高考对概率的考查重点是基本概念和基本公式,如互斥事件的概率、古典概型、几何概型等;高考对统计与统计案例的考查密度小,有增强的趋势,考查的重点有用样本估计总体、回归分析和独立性检验等.抓住考查的主要题目类型进行训练,特别是互斥事件的概率、古典概型、几何概型、用样本估计总体、回归分析、独立性检验等.

高频考点?探究突破

命题热点一古典概型的概率【思考】怎样判断一个概率模型是古典概型?如何计算古典概型的基本事件总数?例1(1)若4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()DC

(方法二)周六没有同学参加公益活动即4名同学均在周日参加公益活动,此时只有一种情况;同理周日没有同学参加公益活动也只有一种情况,所以周六、周日均有同学参加公益活动的情况共有16-2=14(种).故所求概率为

题后反思1.具有以下两个特点的概率模型简称古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.2.对古典概型的基本事件总数,利用两个计数原理或者排列、组合的知识进行计算.

对点训练1(1)(2022新高考Ⅰ,5)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为()(2)在某次表彰会上,共有36人受到表彰,其中男性多于女性,现从中随机选出2人作为代表上台领奖,若选出的两人性别相同的概率为,则受表彰人员中男性人数为()A.15 B.18C.21 D.15或21DC

解析:(1)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,共有=21(种)不同的取法,若两数不互质,则不同的取法有(2,4),(2,6),(2,8),(3,6),(4,6),(4,8),(6,8),共7种,故所求概率P=故选D.(2)设受表彰人员中男性有x人,则女性有(36-x)人,其中x0,且36-x0,∵男性多于女性,∴x36-x,即x18.∴18x36.∴x=21或x=15(舍去),故受表彰人员中男性有21人.

命题热点二几何概型的概率【思考】几何概型有什么特点?解答几何概型问题的关键点是什么?例2(1)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,是由七块板组成的,而这七块板可拼成许多图形.例如,三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等.如图,若用七巧板拼成一只雄鸡,在雄鸡平面图形上随机取一点,则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概率为()

(2)在区间[-1,1]上随机取一个实数k,使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为()答案:(1)C(2)D解析:(1)设包含7块板的正方形边长为4,其面积为4×4=16,则雄鸡鸡尾的面积为标号为6的板块的面积,为2×1=2,所以在雄鸡平面图形上随机取一点,则恰好取自雄鸡鸡尾(阴影部分)的概

题后反思几何概型考查的主要类型有线型几何概型、面型几何概型和体型几何概型.(1)线型几何概型:适用于基本事件只受一个连续的变量控制的几何概型计算.(2)面型几何概型:适用于基本事件受两个连续的变量控制的情况,一般是把两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标.这样基本事件就构成了平面上的一个区域.即可借助平面区域解决.(3)体型几何概型:若一个随机事件需要用三个连续变量来描述,则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件,利用空间直角坐标系即可建立与体积有关的几何概型.

对点训练2(1)魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图),通过计算得知正方体的体积与“牟合方盖”的体积之比应为3∶2.若在该“牟合方盖”内任取一点,则此点取自正方体内切球内的概率为()

(2)甲、乙两人相约10天内在某地会面,约定先到的人等候另一个人,经过三