《动能定理和机械能守恒定律的应用》教学课件.pptx

动能定理和机械能守恒定律的应用;学习目标：

1.会利用动能定理分析多过程问题，能够建立求解“多过程运动问题”的模型，提高逻辑推理和综合分析问题的能力。

2.能在问题情境中根据机械能守恒的条件，判断机械能守恒，获得结论。

3.能正确选择机械能守恒定律或动能定理解决实际问题。;合;考点1利用动能定理分析多过程问题;2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。

当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。;【例1】如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s。一物块从M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞(碰撞后物块速度大小不变，方向相反)后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的动摩擦因数为μ，求物块停止的地方距N点的距离的可能值。

;思路点拨：

物块始状态、末状态动能都为零，整个运动过程中外力做功的代数和为零，物块运动过程中仅重力和摩擦力做功。摩擦力做功与路径有关，由此确定物块停止的位置。;解析：物块的质量记为m，在水平轨道上滑行的总路程记为，则物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，由动能定理得

，解得

第一种可能：物块与挡板碰撞后，在回到N前停止，则物块停止的位置距N点的距离为;?;求解多过程运动问题的基本思路

对于物体运动过程中有往复运动的情况，物体所受的滑动摩擦力、空气阻力等大小不变，方向发生变化，但在每一段上这类力均做负功，而且这类力所做的功等于力和路程的乘积，与位移无关。若题目中涉及求解物体运动的路程或位置的变化，可利用动能定理求出这类力做的功，然后进一步确定物体运动的路程或位置的变化。;;[解析]滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少。又因为滑块所受的摩擦力小于滑块的重力沿斜面方向的分力，所以滑块最终会停在斜面底端。在整个过程中，滑块受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。滑块通过的总路程记为L，对全过程，由动能定理得

解得;考点2链条类物体的机械能守恒问题;【例2】如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？

;;?;2．如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动，AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连，一条长为L的均匀柔软链条开始是静止地放在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a，其中a未知，现自由释放链条，当链条的D端滑到B点时链条的速率为v，求a。

;[解析]设链条质量为m，可以认为始末状态的重力势能变化是由L－a段下降引起的

下降高度

该部分的质量为

由机械能守恒定律可得

解得;考点3动能定理与机械能守恒定律的比较;2.规律的适用范围

(1)动能定理：恒力做功、变力做功、分段做功、全程做功等均可适用。

(2)机械能守恒定律：只有系统内的弹力或重力做功。;【例3】如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图。如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图。运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A点s＝20m处的P点时，运动员的速度为v1＝50.4km/h。运动员滑到B点时快速后蹬，以v2＝90km/h的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v3＝126km/h的速度在C点着地。已知BC两点间的高度差h＝80m，运动员的质量m＝60kg，重力加速度g取9.8m/s2，计算结果均保留两位有效数字。求：;;?;?;如果物体只受重力，或系统内只有重力或弹力做功时，则W外是重力做的功或重力和弹力做功的总和，动能定理就转化成机械能守恒定律。如果重力和弹力中有一个力是变力时，要求这个变力做的功，则可用机械能守恒定律来求解。;3．为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L＝2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R＝0.2m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝5.0m/s从A点沿倾斜轨道滑下，小物块到达C点时速度vC＝4.0m/s。g取10m/s2，sin37°＝0.6，