非学科数学学培训 三角函数的概念及其简单计算 （资料附答案）.pdfVIP

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自学资料

主题：LBFZ-秋季-012-三角函数的概念及其简单计算

自学五步法

一、解直角三角形

【知识探索】

1．解直角三角形的类型与解法：

类型一︰已知一边一角（角为两锐角之一）

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类型二︰已知两边（两直角边或一条直角边与斜边）

【解题技巧】计算边时，可以用以下口诀来解题：有斜求对乘正弦，有斜求邻乘余弦，无斜求对乘正

切，无斜求邻乘余切．

【错题精练】

例1．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）

A.3sin40°

B.3sin50°

C.3tan40°

D.3tan50°

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【解答】

【答案】D

4

例2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，=，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，

5

垂足为点E．

（1）求线段CD的长；

（2）求∠的值．

【解答】（1）在△ABC中，∵∠ACB＝90°，

4

∴==，而BC＝8，

5

∴AB＝10，

∵D是AB中点，

1

∴CD＝AB＝5；

2

（2）在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，

22

∴=√−=6，

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∵D是AB中点，

∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，

1111

∴S△BDC＝S△ABC，即CD•BE＝•AC•BC，

2222

6×824

∴==，

2×55

24

24

在Rt△BDE中，∠==5=．

525

24

【答案】（1）CD＝5；（2）∠=．

25

例3．某楼梯的侧面如图所示，其中∠=∠，测得=2.5米，=6米，则∠等于

（）

512

A.；