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自学资料

主题：LBFSJ-春季-07-数据分析初步

自学五步法

一、平均数

【知识探索】

1…

．一般地，如果一组数据：，，，它们的平均数记作，这时．

2．平均数反映了这组数据段平均水平．

3……

．如果一组数据：，，，它们的平均数为，则，，，它们的平均数为

．

4．我们把样本中所有个体的平均数称为样本平均数（samplemean）．

总体中所有个体的平均数称为总体平均数（populationmean）．

【说明】随机样本的容量越大，样本平均数就越接近于总体平均数．必要时，可以用样本平均数来估计

总体平均数．

5①……

．．这里的，，，在不同的问题中有不同的意义；，，，分

…

别表示数据，，，出现的次数．

6…①

．设，，，，则公式可以写为

……

．其中，，，叫做权，它们体现了，，，对平均数所产生

的影响．

7……①②

．如果个数据，，，，它们相应的权数为，，，，那么由公式或给出的

叫做这个数的加权平均数（weightedmean）．

【说明】通常情况下，加权平均数中的权数的和为1．

8②

．当各数据对平均数产生的影响不同时，可用加权平均数．当时，公式就与公式

①①②

相同，因此公式是公式的特例．

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9．用计算器计算一组数据的加权平均数：

例如：用计算器计算下面这组数据的平均数，其操作步骤及按键过程如下：

【错题精练】

例1．烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个

方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨

师的最后得分是（）

A.90分；B.87分；C.89分；D.86分．

例2．已知一组数据、、、、的平均数是，则3+1、3+1、3+1、3+1、3+1的平均

数是．

【举一反三】

1．有一组数据：2，5，5，6，7，关于这组数据的平均数为（）

A.3；B.4；C.5；D.6．

∘

2．某地连续9天的最高气温统计如