精品解析：浙江省宁波市余姚市兰江中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023学年第二学期八年级学科竞赛数学试题卷

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（共10题；共30分）

1．下列各式中，属于最简二次根式的是（???）

A． B． C． D．

2．已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（????）

A．0 B． C．1 D．2

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

4．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙、丙、丁四种水稻进行产量稳定实验，各选取了6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，四种水稻的平均产量及方差如下：

水稻

甲

乙

丙

丁

平均产量x（千克/亩）

1200

1100

1200

1100

方差

186.9

325.3

325.3

186.9

为得到较高产量的水稻，且保证产量稳定，则适合推广的品种为（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．不确定

6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A．x（x+1）＝1056 B．x（x﹣1）＝1056×2

C．x（x﹣1）＝1056 D．2x（x+1）＝1056

7．如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）

A．y=- B．y=﹣ C．y= D．y=

8．如图，矩形中，，，点P为平面内一点，且，点Q为CD上一个动点，则的最小值为（????）

A．11 B． C． D．13

9．如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E，于G，已知，则下列结论：；；：其中正确的结论是

??

A． B． C． D．

10．如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题（共6题；共24分）

11．式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．

12．用反证法证明“如果，那么．”是真命题时，第一步应先假设．

13．已知数据的平均数是2，方差是3，则一组新数据的平均数是，方差是．

14．若，则=.

15．若a，b是方程的两个实数根，则代数式的值为．

16．如图，已知菱形的对角线的中点与坐标原点重合，交轴于点，反比例函数的图象经过点，与交于点，且，的面积为6，则的值为．

三、解答题（66分）

17．计算：

(1)；

(2)．

18．解下列方程：

(1)；

(2)．

19．如图，在平面直角坐标系中，、、，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

??

(1)线段的长为______；

(2)画线段，使，且，则点的坐标为______；

(3)连接，四边形是______；（填“矩形”或“菱形”）

(4)在线段上找一点，使（保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．

20．2024年3月22日是第32届世界水日，为了解同学们对节约和保护水资源知识的掌握情况，学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从全校1200名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

请根据统计图回答下列问题：

(1)补全上面不完整的条形统计图．

(2)直接写出这些学生成绩的中位数和众数．

(3)根据比赛规则，98分及以上（含98分）的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1200名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数是多少？

21．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)当时，求线段的长．

(3)直接写出上的解集．

22．解决问题：邓州公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到