人教版数学九年级上册第12课时　反比例函数及其应用-课件.ppt

第一部分夯实基础提分多;1．定义：形如y＝①_____(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，k叫做比例系数，反比例函数自变量的取值范围是②_________一切实数．;2．图象及性质;图象特征;??????????

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;???反比例函数值的大小比较

?在函数y＝－(a为常数)的图象上有三点(－3，y1)，(－1，y2)，(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是

()

A.y2＜y3＜y1B.y3＜y2＜y1

?C.y1＜y2＜y3D.y3＜y1＜y2?;

?错解：∵y＝－是反比例函数，且k＝－(a2＋1)＜0，∴y随x的增大而增大，∵－3＜－1＜2,∴y1＜y2＜y3.????;????∵y＝－是反比例函数，且k＝－(a2＋1)＜0，

∴在第二象限内，y随x的增大而增大，且y＞0；在第四象限内，y随x的增大而增大，且y＜0，∴y2＞y1＞0，y3＜0，∴y3＜y1＜y2.;【名师提醒】比较反比例函数值的大小时，要在同一象限内根据反比例函数的增减性判断，在不同象限内，y值的大小根据符号特征进行判断．;基础点2;②计算与双曲线上的点有关的图形面积;【温馨提示】一般反比例函数与几何图形(三角形、四边形)结合，可直接利用k的几何意义求面积．若图形为不规则图形，则可将其分割，求面积之和．;??5．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于

()

A.－4B.－2C.2D.4????????;6.如图，点A是反比例函数y＝(x＜0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为()

A.6B.－6C.3D.－3

;??????????

;基础点3;2．在具体问题中间根据k的几何意义通过求出相应三角形或四边形的面积求出k的值，从而求得表达式．;???9．如图，反比例函数y＝的图象经过点M，矩形OAMB的面积为4，则此反比例函数的解析

式为__________．???????

;练习1已知函数y＝的图象如图所示，以下结论：①m0???②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，则ab；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．其中正确的个数是()

A.4个B.3个C.2个D.1个;【解析】①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m＜0，故正确；②在每个分支上y随x的增大而增大，故正确；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，结合图象可知a＞b，故错误；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上，故正确．故选B.;练习2已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数y＝－图象上的两点，若x20x1，则有()

A.0y1y2B.0y2y1

C.y20y1D.y10y2;练习3如图，点A在函数y＝(x0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．;【解析】∵点A在函数y＝(x0)的图象上，∴设点A的坐标为(n，)(n＞0)．在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，OA＝4，∴OA2＝AB2＋OB2，又∵AB·OB＝·n＝4，∴(AB＋OB)2＝AB2＋OB2＋2AB·OB＝42＋2×4＝24，∴AB＋OB＝2或AB＋OB＝－2(舍去)．∴C△AOB＝AB＋OB＋OA＝2＋4.;类型2;例题图;解：(1)∵点B(2，－4)在函数y＝的图象上，

∴m＝－8，

∴反比例函数的解析式为y＝－，

∵点A(－4，n)在函数y＝－的图象上，

∴n＝2，∴A(－4，2)，;∵y＝kx＋b经过点A(－4，2)，点B(2，－4)，

∴，解得，

∴一次函数的解析式为y