新人教版八年级上册初中数学 14.2.1 平方差公式 教案(教学设计).pdfVIP

新人教版八年级上册初中数学14.2.1平方差公式教案(教学设计)--第1页

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第十四章整式的乘法与因式分解

14.2乘法公式

14.2.1平方差公式

【知识与技能】

(1)经历探索平方差公式的过程.

(2)会推导平方差公式，并能运用平方差公式进行简单的运算.

【过程与方法】

通过对平方差公式的探索、验证、应用，体会转化思想、数形结合思想等.

【情感态度与价值观】

积极参加探索活动，并在此过程中培养自己勇于挑战的勇气和战胜困难的

自信心.

平方差公式的推导和应用.

理解平方差公式的结构特征，能灵活运用平方差公式.

多媒体课件.

教师引入：在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题:

1.21×19=？

2.103×97=？

主持人话音刚落，就立刻有一个学生站起来抢答：“第一题等于399，第

二题等于9991.”其速度之快，简直就是脱口而出.同学们，你知道他是如何计

算的吗?你想不想掌握他的简便、快速的运算方法呢？那么，学完本节课，我们

就能知道他是如何计算的.(板书课题)

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探究：平方差公式

教师提出：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么

规律?

(1)(x+1)(x-1)；

(2)(m+2)(m-2)；

(3)(2x+1)(2x-1).

学生独立运算，然后分组讨论：

教师引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，

教师不要急于概括.

学生回答：上面几个算式都是形如(a+b)的多项式与形如(a-b)的多项式相乘.

继续让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，教师请其

中一个小组的代表举例.

教师出示问题：计算(a+b)(a-b).

让学生计算，归纳算式的特征，说明结果的形式.

教师点评并总结：

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平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b.(教师板书)

语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.这个

公式叫作(乘法的)平方差公式.

教师引导学生归纳这个公式的一些特点，如公式左、右两边的结构，教给

学生记忆公式的方法.

教师出示教材P108例1：

运用平方差公式计算:

(1)(3x+2)(3x-2)；

(2)(-x+2y)(-x-2y).

填表：

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对本例的第(1)小题，可以采用学生独立完成，然后抢答的形式；第(2)小题，可

以采用小组讨论的形式，要求学生在给出表格所提示的解法之后，思考别的解