圆周角和圆心角的关系.pptx

圆周角和圆心角的关系北师大九年级下册数学第三章圆第一PPT模板网第一页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

圆周角:顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABC●O●OABC●OABC●OABC知识回顾第二页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

●OBCBACDEDEAC生活实践当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?第三页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

如图1,圆中一段弧AC对着许多个圆周角,这些个角的大小有什么关系?为什么?⌒图2由此你能得出什么结论?●OBCDEA图1如图2,圆中AB=EF,那么∠C和∠G的大小有什么关系?为什么?⌒⌒新知探究1第四页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

如图,圆中∠C=∠G,那么AB和EF的大小有什么关系?为什么?⌒⌒由此你又能得出什么结论?第五页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

用于找相等的弧圆周角定理的推论1同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.用于找相等的角第六页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

1.如图(1)，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?BCOA图(1)2.如图(2)，圆周角∠BAC=90o，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OBCA图(2)由此你能得出什么结论?FE问题讨论第七页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

用于判断某条弦是否是直径用于构造角圆周角定理的推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。第八页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

推论1:同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.圆周角定理的推论第九页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

●ODABC1.如图,AB是⊙O的直径，BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,AC与AB的大小有什么关系?为什么?共同分析第十页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

●ODABCNME2.如图⊙O中,D、E分别是AB和AC的中点,DE分别交AB和AC于点M、N;求证:△AMN是等腰三角形.⌒⌒第十一页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

√×××OABC1.判断题：（1）等弧所对的圆周角相等.（）（2）相等的圆周角所对的弧也相等.（）（3）90°的角所对的弦是直径.（）（4）同弦所对的圆周角相等.（）课堂练习第十二页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

2.填空题:(1)如图所示,∠BAC=,∠DAC=.DABC∠DBC∠BDC●OACB(2)如图所示,⊙O的直径AB=10cm,C为⊙O上一点,∠BAC=30°,则BC=cm5第十三页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

3.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,AB=4,∠C=30°,求⊙O的直径.●OACBE第十四页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,则(1)OC与AD的位置关系是__________________;(2)OC与BD的位置关系是___________;(3)若OC=2cm,则BD=______cm。OC垂直平分AD平行4CDO1ABO知识深化第十五页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

1、本节课我们学习了哪些知识？圆周角定理的两个推论引辅助线的方法：（1）构造直径上的圆周角。（2）构造同弧所对的圆周角。2、本节课我们学习了哪些方法？课堂小结第十六页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

如图，AE⊙O的直径,△ABC的顶点都在⊙O,AD是△ABC的高;求证：AB·AC=AE·ADAOBCDE分析：要证AB·AC=AE·AD△ADC∽△ABE或△ACE∽△ADB综合运用第十七页，编辑于星期三：二十一点三十三分。

已知顶角∠A=50°的等腰三角形ABC内接于O，D是O上一点，则∠ADB的度数是（）A.50°B.65°C.50°或65°D.65°或115°思考题第十八页，编辑于星期三：二十一点三十三分。