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广西数学高二上学期复习试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：一元二次函数的图像开口向上意味着其二次项系数大于0，即a0。该函数的二次项系数为1，符合条件。函数的对称轴可以通过公式x=?b2a来计算，其中b是一次项系数，a是二次项系数。在本题中，a

2、若函数fx=2x3

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解析：将x=1代入函数

f1=2?13?

3、已知函数fx=2x3?3

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案：B

解析：已知f1=0，说明x=1是函数fx的一个零点。又因为

计算导数：

f

令f′

6

x

判别式Δ=

由于f′x无实数解，所以fx在实数范围内没有极值点。因为fx是一个三次函数，且f1=0

4、已知函数fx=2x2

A.fx

B.fx的对称轴为

C.fx在x

D.fx的顶点坐标为

答案：D

解析：由题意知，函数fx=2x2?3x+4的图像关于直线x=1对称，因此该函数的对称轴为x=1。函数的开口方向由二次项系数决定，因为二次项系数为2，是正数，所以函数的开口向上。在

5、已知直线L的方程为3x?4

A.3

B.?

C.4

D.?

答案与解析：

根据直线的一般方程Ax+By+C=0，其斜率k可以通过公式

接下来，我们计算直线L的斜率。直线L的斜率为0.75，因此正确答案是A.34

解析：

由于我们使用了直线斜率的计算公式k=?AB，并且给定的直线方程为3x?4y+1=0

6、若函数fx=2x3?3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：首先求出函数fx的导数f

f′x=ddx

f′1=6×1

7、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：一元二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴方程为x=?

8、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.无极大值点

【答案】A

【解析】要找到函数fx=x3?

接下来，我们计算f′x并找出极值点。一阶导数f′x=3x2?3在x=?1和x=1时等于零，因此这两个点是临界点。为了判断这些点是极大值点还是极小值点，我们可以使用二阶导数测试。现在我们计算二阶导数，并检查x

因此，在给定的区间?2,2上，函数f

正确答案为A.x=

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=ax2+b

A.a=1，b

B.a=2，b

C.a=1，b

D.a=2，b

答案：A、C

解析：

由题意知，函数在x=1处取得最小值，因此f′1=0。对fx

又因为f2=4

a

解这个方程组，得到a=1，b=?2，c=1或a=1

2、下列函数中，属于对数函数的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：对数函数的定义为形如fx=logax的函数，其中a为底数且a0

3、已知函数fx

A.函数的最小值为-1

B.函数在区间(-∞,2)上递增

C.函数的图像与x轴有两个交点

D.函数关于直线x=2对称

答案：A,C,D

解析：

首先，我们可以计算函数的顶点，以及它与x轴的交点来验证这些选项。

给定的函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其一般形式为a

让我们先找出顶点的坐标，并确定函数的最小值，同时验证其它选项是否正确。根据计算结果，我们得到以下信息：

顶点的坐标是(2,-1)，因此函数的最小值是在x=2时取得，为-1，这证实了选项A是正确的。

函数与x轴的交点为x=1和x=3，所以选项C也是正确的。

由于二次函数的图像是一条抛物线，并且给定的函数是凹向上的（因为a0），我们知道它在顶点左侧递减，在顶点右侧递增。因此，函数在区间(-∞,2)上并不是递增的，这说明选项

最后，因为这是一个标准的二次函数，它的对称轴是通过顶点的垂直线，即x=2，所以选项D是正确的。

综上所述，正确答案是A,C,D。

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax3

答案：?

解析：由于函数的图象关于原点对称，所以函数满足f?x=?fx。将x=

2、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且其顶点坐标为（1，-2），且函数图像与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0），则a=________，b=________，c=________。

答案：a=1，b=-4，c=2。

解析：首先，由顶点坐标可知，函数的对称轴为x=1，因此顶点的x坐标为-（b/2a）。代入顶点坐标（1，-2），得：

1=-（b/2a）

解得a=-2b。

又因为函数图像与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0），可以列出方程组：

a0^2+b0+