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2010年西南交通大学“新秀杯”数学建模竞赛参赛论文

论文题目：城市空气质量评估及预测

参加2011年建模创新团队选拔：是（“是”或“否”）

2010年11月

城市空气质量评估及预测

摘要：本文对我国的成都，杭州，北京，上海，广州，拉萨，乌鲁木齐，郑州，武汉，

西安等10座城市的每日空气质量详细列表进行科学分析，利用层次分析法和指数平滑

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法等数学建模方法对其空气质量进行研究，综合考虑各种因素建立如下数学模型。

1、十个城市空气污染严重程度的科学排名。本文采用层次分析法来对10个城市的

环境污染情况进行比较。用excel统计出各个城市不同级别的污染天数。在采用层次分

析法，首先建立层次结构模型然后构造成对比较阵，用matlab软件计算权向量并做一

致性检验，计算组合权向量并做组合一致性检验。最后根据权重的大小就可以比较出10

个城市空气污染严重程度的科学排名。

2、成都市11月的空气质量状况预测。本文采用指数平滑的方法来建立数学模型。

根据前面的统计数据，考虑到污染级别不同和首要污染物的种类两个因素来预测成都11

月的空气质量状况。

3、分析影响城市空气污染程度的主要因素。先通过excel统计出每个城市的各种

首要污染物所占总天数的比例，然后再综合考虑各方面因素找出造成该污染物超标的以

原因，以找出影响城市空气污染程度的主要因素。

最后本文就10个城市的空气污染严重程度的排名给出了相关的分析以及应对策

略。就成都11月份的空气质量状况预测给出出行和生活方面的建议。并结合当下倡导

建设环境友好型和资源节约型社会出发，就如何兼顾经济发展与环境保护给出指导性建

议。

关键词：空气质量污染等级层次分析法指数平滑法首要空气污染物

一问题的提出

1.1背景介绍

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随着科技的发展，工业的进步和全球人口急剧增多的因素的影响，人们赖以生存的

环境遭到了很大的破坏，很多地区相继出现了酸雨、物种灭绝、土地沙化等环境问题，

环境问题已经成为当今世界各国普遍关注的问题之一，也是21世纪人类面临的重大挑

战。

我国是一个人口大国，城市众多，人口密集。但由于工业的发展，我们的很多城市

都受到了不同程度的污染，尤其是空气的污染，直接对我们造成伤害。空气中的污染物

主要是可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮等物质。

1.2问题的解决

我们通过统计不同城市的每天空气质量详细列表，运用层次分析法可以对不同城市

的空气质量进行统计和比较。

在预测成都11月的空气质量状况时采用指数平滑的方法来建立数学模型。

二基本假设

1.根据空气污染指数（ＡＰＩ）来划分为５个等级：API值小于等于50，空气质

量为优，相当于国家空气质量一级标准；API值大于50且小于等于100，表明空气质量

良好，相当于达到国家质量二级标准；API值大于100且小于等于200，表明空气质量

为轻度污染，相当于国家空气质