2023-2024学年山东省青岛二中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省青岛二中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A＝{x∈N|﹣2≤x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2}，则A∩B＝（）

A．（0，1） B．（0，2） C．{0，1} D．{0，1，2}

2．已知命题p：?m＞0，方程mx2+x﹣2m＝0有解，则￢p为（）

A．?m＞0，方程mx2+x﹣2m＝0无解 B．?m≤0，方程mx2+x﹣2m＝0有解

C．?m＞0，方程mx2+x﹣2m＝0无解 D．?m≤0，方程mx2+x﹣2m＝0有解

3．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”．已知集合M＝{1，2，3}，N＝{1，2，3}，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（）

A． B．

C． D．

4．在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx幂函数y=xba（x＞0

A． B．

C． D．

5．若函数f（2x+1）的定义域为[-32

A．(-1，-23] B．[-1

6．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砥智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（）

A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若b＞a＞0，m＜0，则b-ma-m

C．若a＞b，1a＞1b，则ab＞0 D．若a＞b＞c，a+b

7．已知定义在R上的函数f（x）在[﹣2，+∞）上单调递增，且f（x﹣2）是偶函数，则满足f（2x）＜f（x+2）的x的取值范围为（）

A．(23，2) B．（﹣∞，﹣2）∪（2

C．（﹣2，2） D．(

8．山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆．在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试．若f（x）是定义在R上的奇函数，对于任意给定的不等正实数x1，x2，不等式[f(x1)[f(x2)1811-x2811＜0恒成立，且f

A．（﹣2，2）∪[6，+∞） B．（﹣2，0）∪（2，6]

C．（﹣∞，﹣2]∪[0，2] D．[2，6]

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．下列各组函数中，不能表示同一函数的是（）

A．f(x)=x+1?x-1

B．f（x）＝x2，g(x)=3

C．f(x)=x2-1x-1，g（x）＝

D．f(x)=

10．对任意两个实数a，b，定义min{a，b}=a，a≤bb，a＞b，若f（x）＝2﹣x2，g（x）＝|x|，下列关于函数F（x）＝min{f（

A．函数F（x）是偶函数

B．方程F（x）＝0有三个解

C．函数F（x）在区间[﹣1，1]上单调递增

D．函数F（x）有4个单调区间

11．关于函数f(x)=4

A．f（x）的定义域为[﹣2，0）∪（0，2]

B．f（x）的值域为[﹣1，1]

C．f（x+1）+1的图象关于（﹣1，1）对称

D．f（x）在定义域上是增函数

12．已知a≥0，b＞0，则下列结论正确的是（）

A．若a+b＝ab，a+4b的最小值为9

B．若a+b＝1，2a+2b+1的最小值为4

C．若a+b＝ab，1a2+

D．若a+b＝1，2aa+b

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．设函数f(x)=2x-1，x≥01x，x＜0

14．设集合A＝{x|x+m≥0}，B＝{x|﹣1＜x＜5}，全集U＝R，且（?UA）∩B≠?，则实数m的取值范围为．

15．在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象．数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合B={x|x2-5x-32-x＜1，x∈N*}

16．已知x＞4，y≥4，且x+4y﹣xy＝0，若不等式x﹣y+6≤a≤x+y﹣1恒成立，则a的取值范围为．

四、解答题：本题共6小题，共7