2024年江苏省海安市八校联考数学九上开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江苏省海安市八校联考数学九上开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题中正确的是（）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

2、（4分）已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（）

A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②

3、（4分）已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（??）

A．没有实数根?????????? B．只有一个实数根?????????? C．有两个相等的实数根?????????? D．有两个不相等的实数根

5、（4分）若腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长（单位：）与底边长（单位：）之间的函数关系式的图象是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为()

A．87 B．77 C．70 D．60

7、（4分）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

8、（4分）如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是

A．3 B．2 C． D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________

10、（4分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第2016个正方形的边长为_____

11、（4分）某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为______米．

12、（4分）如图，?ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．

13、（4分）如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

一周诗词诵背数量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人数

10

10

15

40

25

20

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

15、（8分）下图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端距离海平面的高度，先测出斜拉索底端到桥塔的距离(的长)约为米，又在点测得点的仰角为，测得点的俯角为，求斜拉索顶端点到海平面点的距离(的长)．()

16、（8分）若a＞0，M=，N=．

（1）当a=3时，计算M与N的值；

（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

17、（10分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30