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数值计算方法课后习题答案吕同富

【篇一：《数值计算方法》(二)课程教学大纲】

txt课程编号：l124008课程类别：专业必修学分数：3学时数：

48适用专业：信息与计算科学应修(先修)课程：数学分析、高等代

数

一、本课程的地位和作用

数值分析(二)为数值分析课程的第二部分，它是信息与计算科学专业

的一门专业必修课。主要内容包括函数最佳逼近、数值积分、数值

微分、常微分方程数值解法。通过本课程的学习，学生将初步具备

用计算机去有效地解决实际问题的能力。

二、本课程的教学目标

通过本课程的学习，使学生了解和掌握求解函数最佳逼近、数值积

分、数值微分、常微分方程等问题所涉及的各种常用的数值计算方

法、数值方法的构造原理及适用范围。本课程坚持理论与实践教学

并重的原则，理论上主要讲述求解函数最佳逼近、数值积分、数值

微分、常微分方程等问题的基本理论和基本方法。与此同时，通过

上机实验加深学生对各种计算方法的理解，为今后用计算机去有效

地解决实际问题打下基础。

三、课程内容和基本要求

(“*记”号标记难点内容，“▽”记号标记重点内容，“▽*”记号标记既

是重点又是难点的内容)

第六章函数最佳逼近1．教学基本要求

（1）理解：几类常用的正交多项式。（2）掌握：最佳一致逼近和

最佳平方逼近。（3）掌握：曲线拟合的最小二乘法。2．教学内容

（1）*正交多项式。（2）▽*最佳一致逼近。（3）▽最佳平方逼

近。（4）正交多项式的逼近性质。（5）▽曲线拟合的最小二乘法。

第七章数值积分1．教学基本要求

（1）理解：机械求积公式的基本思想、插值型求积公式的特点。

（2）掌握：newton-cotes求积公式、复合求积公式。（3）掌握：

romberg求积公式、gauss求积公式。2．教学内容

（1）*机械求积公式。

（2）▽newton-cotes求积公式。（3）▽复合求积公式。（4）

变步长求积公式。（5）▽romberg求积公式。（6）▽*gauss求

积公式第八章数值微分1．教学基本要求

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（1）了解：数值微分的中点法。

（2）掌握：数值微分的插值型方法、利用数值积分求微分。2．教

学内容（1）中点方法。

（2）▽利用插值方法求微分。（3）▽*利用数值积分求微分。第

九章常微分方程数值解法1．教学基本要求

（1）理解：常微分方程数值解法的基本思想。（2）理解：线性多

步方法。

（3）掌握：euler方法、预估-校正法、runge-kutta方法。（4）

掌握：单步法的收敛性、相容性与稳定性。2．教学内容

（1）*数值解法的构造途径。（2）▽euler方法及其改进。（3）

▽runge-kutta方法。

（4）▽单步法的收敛性、相容性与稳定性。（5）*线性多步方法。

四、学时分配

五、实践环节

（一）实验五

1.名称：函数最佳逼近。

2.主要内容与要求：编写最佳一致逼近、最佳平方逼近、曲线拟合

的最小二乘法的程序；应用编制的程序求给定的函数逼近问题的解。

3.学时分配：3学时。（二）实验六1.名称：数值积分。

2.主要内容与要求：编写newton-cotes求积公式、复合求积公式、

romberg求积公式和gauss求积公式的程序；应用编制的程序求给