2024年江苏省淮安市岔河九制学校数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年江苏省淮安市岔河九制学校数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是()

A．m2－9＝(x－3) B．m2－m＋1＝m(m－1)＋1 C．m2＋2m＝m(m＋2) D．(m＋1)2＝m2＋2m＋1

2、（4分）为参加学校举办的“诗意校园?致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.1．下列说法正确的是（）

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

3、（4分）平行四边形中，，则的度数是（）

A． B． C． D．

4、（4分）当x＜a＜0时，与ax的大小关系是（）.

A．＞ax B．≥ax C．＜ax D．≤ax

5、（4分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A．平均数B．方差C．众数D．中位数

6、（4分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是

A．x≠3 B．x3 C．x≥3 D．x3

7、（4分）如图，在平面直角坐标系中，为，，与轴重合，反比例函数的图象经过中点与相交于点，点的横坐标为，则的长（）

A． B． C． D．

8、（4分）平行四边形所具有的性质是（）

A．对角线相等

B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角

D．两组对边分别相等

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在中，若，则_____________

10、（4分）如图，在正方向中，是对角线上一点，的延长线与交于点，若，则______；

11、（4分）若，则的值是________．

12、（4分）如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝___°．

13、（4分）对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：

．

（1）请就图①证明上述“模块”的合理性；

（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：

①如图②，已知点，点在直线上运动，若，求此时点的坐标；

②如图③，过点作轴与轴的平行线，交直线于点，求点关于直线的对称点的坐标．

15、（8分）分解因式：．

16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．

（1）求证：；

（2）若，，，求BG的长.

17、（10分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；

（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

18、（10分）两个全等的直角三角形重叠放在直线l上，如图①所示，AB＝6cm，AC＝10cm，∠ABC＝90°，将Rt△ABC在直线l上左右平移(如图②)．

(1)求证：四边形ACFD是平行四边形．

(2)怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD的面积等于△ABC的面积的一半？

(3)将Rt△ABC向左平移4cm，求四边形DHCF的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若在实数范围内有意