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《倒数的认得》教学设计

《倒数的认得》教学设计篇1

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、提高察看、比较、概括的本领。

3、感悟“变通”的数学思想。

教学重点：

倒数的意义与求法。

教学难点：

理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。

教学准备：

卡片（6条规律），练习纸（课后习题4），竞赛用纸。

教学过程：

一、游戏竞赛

1、学习之前，让我们先来个“设计接力”赛，怎么样？

竞赛内容：请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。

竞赛规定：每人每次设计一式，写完后按次序立刻传给小组内其他成员。

竞赛时间：1分钟。

竞赛结果评定标准：写得又对又多的为胜。（重复的只能算一个）

2、组织评议：实物投影，每组一位学生读算式，全班监督是否正确。依据数量评比出优胜小组。

二、倒数的意义

1、短短一分钟，大家就设计了这么多的算式，假如再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？

全部这些算式中，两个因数的乘积都为1，像这样，乘积是1的两个数互为倒数。（板书乘积是1的两个数互为倒数，重点标“互为”）。

2、理解“互为”。

（1）问：“互为”是什么意思？（相互）

一个人能说相互吗？相互确定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明白倒数应当是（两个数）之间的关系。数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。

（3）指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说谁是倒数吗？

（4）想一想，在我们学过的数的概念中，哪些数也不能单独表示一个数？（因数、倍数、互质数）

（5）选择一个算式，跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

三、倒数的写法、

1、刚才，你们设计这些乘法算式时有什么窍门吗？（先写一个分数，再把这个分数的分子和分母倒一下，就是另一个因数了。）

为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以相互约分，使得数是1）

（若有小数乘法。问：0.25X4=1这道算式，我怎么没看出分子分母倒一下呢？）

（0.25就是，分子分母倒过来是，就是4）所以0.25的倒数是4。

2、依据你的经验，你能说出它们的倒数吗？（显示：6）

第一个：应当怎样规范的书写呢？请你在自备本上试一试。指名板演。最终两个说说是怎样想的。

3、你觉得应当怎样求一个数的倒数？（把分数的分子分母调换位置）

4、一个数的倒数你会求了吗？谁乐意上来考考大家？你说一个数，我们说出它的倒数。在报数中得出：1的.倒数是它自身。0没有倒数。卡片出示，分别分析为什么。（有可能有学生报小数或带分数，集体探讨怎样求小数或带分数的倒数。）

四、深化认得

1、小组合作

请大家拿出练习纸，先找出下面每组数的倒数，再看看你能发现什么。

2、沟通发现：

师：第一组数的倒数各是多少，你们有怎样的发现？谁乐意上来呈现一下。

（3/4的倒数是4/3，2/3的倒数是3/2，7/8的倒数是8/7，这组分数都是真分数，它们的倒数都是假分数。）

师：是不是全部真分数的倒数都是假分数？

（出示卡片：全部真分数的倒数都是假分数）

师：谁来说说第二组

（6/5的倒数是5/6，7/2的倒数是2/7，3/8的倒数是8/3，这组分数都是假分数，它们的倒数都是真分数。）

师：是不是说全部假分数的倒数都是真分数？

（不是全部的假分数的倒数都是真分数，假如假分数的分子和分母相同，它的倒数就仍然是假分数。）

师：你说的就是等于1的假分数。而第二组中的分数都是什么样的假分数？

（都是大于1的假分数。）

所以——（卡片出示：大于1的假分数的倒数都是真分数。）

师：第3组呢？

（这组分数的倒数都是整数。）

这组分数有什么特点？（分子都是1，即分数单位）而它们的倒数都是（整数）

（卡片出示：分数单位的倒数都是整数）

师：第四组呢？

（这组都是整数，整数的倒数都是分子为1的真分数。）

师：是不是全部整数的倒数都是分数单位？

（出示：非零整数的倒数都是分数单位）

师：通过大家的研究，我们发现倒数有这样的规律——（齐读）。

3、现在，你认得倒数了吗？真的认得了？那就请你来辨一辨。（课件显示）

（1）得数是1的两个数互为倒数。

（2）9的倒数是9/1。

（3）1的倒数是1，0的倒数是0.

（4）1/6是倒数。

（5）由于x×y=1（x≠0，y≠0），所以x和y互为倒数。

（6）全部假分数的倒数都是真分数。

4、今日这节课，我们学习了……你觉得最令你愉快的收获是什么？

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