“配速法”公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

“配速法”解决摆线问题

什么是“配速法”？核心问题梳理归纳链接高考＆典例精析练习巩固

PART01什么是“配速法”？

什么是“配速法”？若带电粒子在磁场中所受合力不会零，则粒子的速度会改变，洛伦兹力也会随着变化，合力也会跟着变化，则粒子做一般曲线运动，运动比较麻烦，此时，我们可以把初速度分解成两个分速度，使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力（或电场力，或重力和电场力的合力）平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动就可以分解分两个比较常见的运动，这种方法叫配速法。

BE摆线——电场、磁场复合场中的摆线××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××BEM+如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平的匀强磁场（垂直纸面向里），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在场中运动，不计粒子所受重力。若该粒子在M点由静止释放，其运动将比较复杂。为了研究该粒子的运动，可以应用运动的合成与分解的方法，将它为0的初速度分解为大小相等的水平向左和水平向右的速度。求粒子沿电场方向运动的最大距离ym和运动过程中的最大速率vm。根据牛顿力学理论，只要物体的初始条件和受力情况确定，就可以预知物体此后的运动情况。通过受力分析可知带电粒子受到向下的电场力，粒子将向下运动，由于粒子向下运动，在磁场中会受到向右的洛伦兹力，此后洛伦兹力将改变粒子的速度方向，而电场力要改变粒子的速度大小，带电粒子将做复杂曲线运动。

BE摆线——电场、磁场复合场中的摆线如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平的匀强磁场（垂直纸面向里），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在场中运动，不计粒子所受重力。若该粒子在M点由静止释放，其运动将比较复杂。为了研究该粒子的运动，可以应用运动的合成与分解的方法，将它为0的初速度分解为大小相等的水平向左和水平向右的速度。求粒子沿电场方向运动的最大距离ym和运动过程中的最大速率vm。?××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××BEM+单方向动量定理：qBy=mvx；qBx=mvy

BE摆线——电场、磁场复合场中的摆线如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平的匀强磁场（垂直纸面向里），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在场中运动，不计粒子所受重力。若该粒子在M点由静止释放，其运动将比较复杂。为了研究该粒子的运动，可以应用运动的合成与分解的方法，将它为0的初速度分解为大小相等的水平向左和水平向右的速度。求粒子沿电场方向运动的最大距离ym和运动过程中的最大速率vm。?××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××BEM++F电=Eqvvf洛=Bqvf洛=Bqv

BE摆线——电场、磁场复合场中的摆线通过例题分析可以看到，所谓“配速法”其本质是应用了运动的合成与分解的思想，将复杂的运动简化为两个简单的分运动来处理。化繁为简的物理方法能够帮助我们找到这个复杂运动的规律及运动的路径。因此，高三后期要学会灵活应用运动合成与分解的思想，提升我们的解题效率。那么，粒子M做的究竟是什么样的运动呢？摆线运动——即下图中的红色轨迹摆线，又称旋轮线、圆滚线，在数学中，摆线（Cycloid）被定义为，一个圆沿一条直线运动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。摆线也是最速降线问题和等时降落问题的解

关于摆线Ⅰ摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。圆上定点的初始位置为坐标原点，定直线为x轴。当圆滚动θ角以后，圆上定点从O点位置到达P点位置。当圆滚动一周，即θ从O变动2π时，动圆上定点描画出摆线的第一拱。再向前滚动一周，动圆上定点描画出第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……，所有这些拱的形状都是完全相同的，每一拱的拱高为2a（即圆的