2024年江西省南昌市数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2024年江西省南昌市数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列汽车标识中，是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

2、（4分）下面与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为

A． B． C． D．1

4、（4分）一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm，则长方形纸条的宽为（）

A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm

5、（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

6、（4分）已知一次函数y＝（m+1）x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为（（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．±1

7、（4分）如图，的对角线与相交于点，，，，则的长为（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是______．

10、（4分）如图，为的中位线，点在上，且为直角，若，，则的长为_____．

11、（4分）如图，△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是_____．

12、（4分）若直线y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是_____．

13、（4分）若，则=．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝，m＝；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

15、（8分）平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的

对于图形和图形，若图形和图形分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形和图形是“中心轴对称”的．

特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”的．

（1）如图1，在正方形ABCD中，点，点，

①下列四个点，，，中，与点A是“中心轴对称”的是________；

②点E在射线OB上，若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，求点E的横坐标的取值范围;

（2）四边形GHJK的四个顶点的坐标分别为，，，,一次函数图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段与四边形GHJK是“中心轴对称”的，直接写出b的取值范围．

16、（8分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

编号

1

2

3

4

5

甲

12

13

14

15

16

乙

13

14

16

12

10

17、（10分）如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求证：△BDE≌△BAC；

（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．

（3）直接回答下面两个问题，不必证明：

①当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是矩形．

②当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是正方形？

18、（10分）如图1，