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浅谈整数四则运算的简便计算

理解和掌握四则运算的意义，是学习整数四则混合运算的基础；

理解、掌握和灵活应用四则运算性质、运算定律是进一步学习整数四

则运算中的简便计算的前提。教会学生熟练地应用运算性质和运算定

律进行简便计算，并在现实生活中得到广泛应用，有利于发展学生思

维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。教师引导学生根

据算式特点和数据关系，灵活恰当地选用合理简便的计算方法，为培

养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯，使学生问题解决策略的多

样化与计算方法的灵活多样性融为一体，达到化繁为简、化难为易、

变笔算为口算、变费时为省时的效果。这样逐步为提高学生的综合数

学知识水平、形成数学应用能力、炼就妥善解决问题的本领奠定坚实

的基础。

教师在教学过程中要不断加强学生的四则混合运算的计算能力，

尤其要培养和提高学生四则混合运算、简便计算的技能技巧，夯实学

生简便计算的基础，形成真正的计算能力。

要实现这个目标，教师在教学中要结合教材从低到高螺旋上升的

知识体系结构特点，注重遵循规律，综合发挥学生已掌握的口算、笔

算技能，使计算能力和思维的灵活性得到进一步提高。整数四则混合

运算的顺序以及简便运算的方法，以后还要迁移到小数、分数的运算

范畴。因此，整数四则混合运算和简便运算是很重要的教学内容。教

师要抓好这部分内容的教学，必须从以下几方面入手才能达到一定的

效果。

一、充分认识和了解数学新教材关于整数四则混合运算的编排特

点，总体把握新教材

新教材把整数四则混合运算的教学分为三个环节：

第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减

法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加

（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学

有三个特点：一是以口算为主；二是解题时只要求写出两步式题的

最后结果；三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮

助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。

四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教

学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，

“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从

左往右按顺序运算”；“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，

都要先算乘法”；“在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都

要先算除法”；“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教

材暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述，适当降低了教学要

求；第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。

四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初

步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。它也有两个

特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，然后教学稍难

些的三步式题；二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，

计算比较复杂，容易出现错误。

学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。

“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、

比较的基础上进行抽象概括。

“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺

次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号→回忆有关的运

算顺序→按运算顺序确定计算步骤。

二、在教学过程中切实加强简便运算的教学，不断丰富学生简便

计算的知识，逐步提高学生简便计算的能力

理解运算定律、运算性质是学习简便运算的前提。

许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、性质的结果。如果

学生没有理解运算定律、性质，简便运算就是无本之木、无源之水，

只能是照葫芦画瓢，在题目明确要求用简便方法时才简算，题目没有

明确要求用简便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采

用简便方法计算。因此，教材在每次教学简便运算前都有计划地安排

运算定律、性质的教学。

一种是把运算性质安排在习题中，让学生通过解答习题，了解运

算性质。学生通过填一填、比一比、说一说，知道了一个加数不变，

另一个加数增加几，和也增加几；被减数不变，减数增加几，差反

而减少几。对和、差变化规律直观的、初步的认识，为以后学习一个

数加上（减去）另一个接近整十、整百数的简便算法创造了条件。

一种是把运算定律、性质安排在应用题复习中，让学生在重温应

用题解答的过程中感知运算定律、性质。“一个数