15.3分式方程（第二课时） 课件(共26张PPT) 初中数学人教版八年级上册.pptx

15.3分式方程（第二课时）第十五章——分式

能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.会列分式方程解决实际问题；0102学习目标

知识回顾上节课我们学习了分式方程及其解法：解分式方程的一般步骤.（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去；（4）写出原方程的根.分母中含未知数的方程叫做分式方程.

知识练习

新知导入【问题1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？尝试利用分式方程解决该问题

探究新知工作总量=工作效率×工作时间【分析】甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程____，两队半个月完成总工程的．【问题1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

探究新知找等量关系甲队施工1个月的工程量+甲队施工半个月的工程量+乙队施工半个月的工程量=总工程量（记为1）.【问题1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？++

探究新知解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得.方程两边同时乘以6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队的施工速度快.甲队施工1个月的工程量+甲队施工半个月的工程量+乙队施工半个月的工程量=总工程量（记为1）.

探究新知【问题2】某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？行程问题：路程=速度×时间【分析】这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为_______h，提速后列车的平均速度为_______km/h，提速后列车运行（s+50）km所用时间为_______h.

探究新知找等量关系提速后的行驶时间=提速前的行驶时间【问题2】某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

探究新知提速后的行驶时间=提速前的行驶时间解：根据行驶时间的等量关系，得=方程两边同乘，得=去括号，得解得x=.检验：由于v，s都是正数，当x=时；x（x+v）≠0，所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为km/h．

审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；解：解所列分式方程；验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；答：写出答案.列分式方程解决实际问题的一般步骤

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小结审设列解验答设：_______未知数解：_______列：_________检验:1.__________________；2.______________分式方程分式方程是否是分式方程的解是否符合题意

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