高考总复习二轮理科数学精品课件 高考必备思想与方法 第2讲 高考客观题速解技巧.ppt

第2讲高考客观题速解技巧

高考的选择题、填空题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现了利用基础知识深度地考基础考能力的导向;使作为中低档题的选择题、填空题成为具备较佳区分度的基本题型.因此能否在选择题、填空题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本策略是准确、迅速.

考向1换元法2

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规律方法换元的方法有:整体换元、三角换元等.整体换元又有两种类型,一是在已知或者未知中,某个代数式几次出现(有时变形才能发现),用字母来代替它从而简化问题;二是条件中的代数式与结论的代数式都含某个变量,将条件中的代数式用字母代替,从中解出变量代入结论,易发现条件与结论的关系.三角换元,应用于去根号,或者变换为三角形式易求,主要利用已知代数式与三角函数知识的某种联系进行换元.

对点训练1B

1

考向2特值、特例法例2(1)若abc1且acb2,则()A.logablogbclogcaB.logcblogbalogacC.logcblogablogcaD.logbalogcblogacB

(2)在圆x2+y2=25上有一个点P(4,3),点E,F是y轴上两点,且满足|PE|=|PF|,直线PE,PF与圆交于点C,D,则kCD=()B

规律方法1.特值、特例法是在题设普遍条件都成立的情况下,用特殊值(取的越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,从而“小题小做”或“小题巧做”.2.当题目的已知条件中含有某些不确定的量时,可针对题目中变化的不定量选取一些符合条件的特殊值(或特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊图形、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.

对点训练2A.abc B.bcaC.bac D.cabC

2

考向3排除法(针对选择题)例3(1)(2023天津,4)函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为()D

(2)(2020全国Ⅱ,文5)已知单位向量a,b的夹角为60°,则在下列向量中,与b垂直的是()A.a+2b B.2a+bC.a-2b D.2a-bD

B

规律方法数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论.排除法(又叫筛选法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于不符合题意的选项逐一剔除,从而获得正确的结论.

对点训练3C

B

考向4解析法例4(1)(2023山东泰安一模)如图,在等边三角形ABC中,AB=2,点N为AC的中点,点M是边CB(包括端点)上的一个动点,则的最大值为_______.3

解析如图,以AB的中点为原点,AB边所在的直线为x轴,AB边的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,

(2)在边长为6的菱形ABCD中,A=,现将△ABD沿BD折起,当三棱锥A-BCD的体积最大时,三棱锥A-BCD的外接球的表面积为.?60π

规律方法解析法又称坐标法,是解析几何中最基本的研究方法,它是在平面直角坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法.

A

(2)(2023山东菏泽一模)如图,八面体的每一个面都是正三角形,并且A,B,C,D四个顶点在同一平面内,AB⊥AD,下列结论:①AE∥平面CDF;②平面ABE∥平面CDF;③平面ACE⊥平面BDF,正确的个数为()?A.0 B.1 C.2 D.3D

考向5等价转化法D

C

规律方法等价转化法就是把未知的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法.通过不断地转化,可把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.

D

D

考向6构造法A

规律方法利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决.构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的,从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型,使问题得到快速解决.

B

B

本课结束