1.1从自然数到有理数同步练习（含答案）浙教版(2024)七年级上册数学.docxVIP

1.1从自然数到有理数同步练习

一、选择题

1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则?80元表示（）

A．支出70元 B．收入70元 C．支出80元 D．收入80元

2．在π、227、﹣3、3

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：200±5ml

种类

原味

草莓味

香草味

巧克力味

净含量/ml

195

210

200

205

A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味

4．下面说法：①﹣a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．⑤绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列不是具有相反意义的量是（）

A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元

C．向东走10米和向北走10米 D．超过5克和不足2克

6．在含糖率为30%的糖水中，加入3克糖和7克水，此时糖水的含糖率是（）

A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．无法确定

7．下列各有理数：?45，1，8.6，-7，0，56

A．只有1，-7，+101，-9是整数

B．其中有三个数是正整数

C．非负数有1，8.6，+101，0

D．只有?45，

8．下列说法中正确的是（）

A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2

B．﹣1是最大的负整数

C．任何有理数的绝对值都大于0

D．0是最小的有理数

二、填空题

9．六(1)班数学平均分是88分，王莉考了95分，记作+7分，刘乐乐考了80分，应记作分，李晓梅的成绩记作-5分，她考了分.

10．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是．

11．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．

12．我国在数的发展上有辉煌的成就，中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪，算筹是竹制的小棍，摆法有纵式和横式两种(如下图)．

以算筹计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3257表示成“”．算筹所表示的数是.

三、解答题

13．把下列各数填在相应的横线上．

+(

分数：

整数：

非负整数：

负数：

14．如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为：A→B(+1,+3)；从C到D记为：

（1）填空：A→C（，）；C→B（，）.

（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程.

15．某水果店新进了25箱橘子，以每箱10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下．

与标准质量的差值（单位：千克）

?2.5

?2

?1.5

0

1

2.5

箱数

2

3

4

4

8

4

（1）25箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

（2）与标准重量比较，25箱橘子总计超过或不足多少千克？

（3）若橘子每千克售价6元，求售完这25箱橘子可卖多少元？

16．夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表．

车次

出发-到达

发时-到时

参考票价

K101

北京-温州

23：16-05：20

硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元

D365

北京南-温州南

07：50-20：32

二等软座586元

小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元．后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？

根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解：

418+160-586=578-586．

算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】B

4．【答案】A

5．【答案】C

6．【答案】B

7．【答案】D

8．【答案】B

9．【答案】-8；83

10．【答案】0

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