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小学数学小升初难题精选压轴题(含答案)
小学数学小升初难题精选压轴题(含答案)
1.已知x是最简真分数,若它的分子加a,分母加a,化
简后得到两个互为倒数的最简真分数,求x。
2.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小
正方体,若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的
表面积的小正方体中,棱长为1的小正方体的个数是多少?
3.从12点整开始,至少经过多少分钟,时针和分针都与
12点整时所在位置的夹角相等?(如图中的∠1=∠2)
4.将一个正整数切割成4个不同的正整数,使它们的乘积
最大,求这个最大乘积。若三个不同的质数的和是53,则这
样的三个质数有哪些组合?
5.一次智力测试由5道判断对错的题目组成,答对一道得
20分,答错或不答得分为0.XXX在答题时每道题都是随意答
“对”或“错”,那么她得60分或60分以上的概率是多少?
6.如图,一个底面直径是10厘米的圆柱形装满水。先将
一个底面直径是8厘米、高为多少厘米的圆锥形铁块放入中,
铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了
3.2厘米。求圆锥形铁块的高。
7.用1024个棱长为1的小正方体组成体积为1024的一个
长方体。将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面都没有
涂色的小正方体最多有多少个?
8.如图,已知AB=2,BG=3,GE=4,DE=5,△BCG
和△EFG的面积和是24,△AGF和△CDG的面积和是51.那
么,△ABC和△DEF的面积和是多少?
9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲、
乙的速度比是5:3.两人相遇后继续行进,甲到达B地,乙到
达A地后都立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第
一次相遇的地点50千米,则A、B两地相距多少千米?
10.如图所示的点阵图中,图①中有3个点,图②中有7
个点,图③中有13个点,图④中有21个点,按此规律,图⑩
中有多少个点?
11.从1,2,3,…,2016中任意取出n个数,若取出的
数中至少有两个数互质,则n最小是多少?
12.一根绳子,第一次剪去全长的1/2,第二次剪去余下部
分的30%。若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米,则这根
绳子原来长多少米?
13.XXX买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元,其中
每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等。求1支钢笔的售价。
14.用1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成三个三
位数(每个数字只能用1次),使最大的数能被3整除,次大
的数被3除余2且尽可能的大,最小的数被3除余1且尽可能
的小。求这三个三位数。
15.三个互不相等的自然数a、b、c,满足a+b+c=48.求它
们的乘积的最大值。
16.如图,七巧板拼成了一个兔子图形,阴影部分表示兔
子的耳朵,面积为10平方厘米。那么整个兔子图形的面积是
多少平方厘米?
17.把浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%、重量为
a克的糖水中,得到了浓度为25%的糖水。求a的值。
18.甲、乙两人从A、B两地同时出发,相向而行,在C
点相遇。如果甲提高了速度,乙每小时提高了10公里的速度,
两人仍在C点相遇。那么乙原来每小时行驶的公里数是多少?
19.请你想一个数,加上5后乘以2,再减去4,得到的结
果除以2,再减去你最初想的那个数,最后的计算结果是多少?
20.如果a+b=1,a^2+b^2=2,那么a^3+b^3的值是多少?
21.XXX把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后得
到的数是4979.后来他发现这本书中缺了一张连续的页码。那
么这本书原来有多少页?
22.2015减去它的各位数字之和,再减去余下的各位数字
之和,如此反复,直到最后一次减去余下的各位数字之和。最
后得到的数是多少?(n是大于1的自然数)请找出满足题意
的n的最小值。
23.如图,将一个大长方形分成了9个小长方形。其中位
于角上的3个小长方形的面积分别为9、15和12.那么位于第
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