高考总复习二轮数学精品课件 专题3 立体几何 专题三 立体几何.pptVIP

专题三立体几何

领航备考路径新课标核心考点2020年2021年2022年2023年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷1.空间几何体的表面积与体积?第13题第3题第5题第4题第11题第14题第9题第14题2.球的切、接问题第16题???第8题第7题第12题?3.空间位置关系的判断与证明第20题第20题第12题第20题第10题第19题?第20题第18题第20题4.空间角与距离第4题第20题第4题第20题第20题第19题第9题第19题第20题第18题第20题

通览主干知识1.空间几何体的表面积与体积公式球的表面积的大小恰好是球的大圆面积大小的4倍

名师点析1.圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间的关系?2.柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系

2.线面、面面平行的判定及性质定理(1)线面平行的判定定理:a?α,b?α,a∥b?a∥α;(2)线面平行的性质定理:a∥α,a?β,α∩β=b?a∥b;(3)面面平行的判定定理:a?α,b?α,a∥β,b∥β,a∩b=P?α∥β;(4)面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b?a∥b.

3.线面、面面垂直的判定及性质定理(1)线面垂直的判定定理:m?α,n?α,m∩n=P,l⊥m,l⊥n?l⊥α;(2)线面垂直的性质定理:a⊥α,b⊥α?a∥b;(3)面面垂直的判定定理:a?β,a⊥α?β⊥α;(4)面面垂直的性质定理:α⊥β,α∩β=l,a?α,a⊥l?a⊥β.

4.利用空间向量证明平行、垂直设直线l的方向向量为a=(a1,b1,c1),平面α,β的法向量分别为μ=(a2,b2,c2),v=(a3,b3,c3).则有:(1)线面平行l∥α?a⊥μ?a·μ=0?a1a2+b1b2+c1c2=0.(2)线面垂直l⊥α?a∥μ?a=kμ?a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2.(3)面面平行α∥β?μ∥v?μ=λv?a2=λa3,b2=λb3,c2=λc3.(4)面面垂直α⊥β?μ⊥v?μ·v=0?a2a3+b2b3+c2c3=0.

公式两边都有绝对值,所以两角相等或互补

名师点析利用空间向量求空间角时,一定要注意角的取值范围.对于二面角,要注意题目条件是否明确是锐角还是钝角,如果没有说明,则结合图形特点判断.若求两个不平行平面的夹角,则取直角或锐角.

6.利用空间向量求点到平面的距离如图所示,已知AB为平面α的一条斜线段,n为平面α的法向量,则点B到平面α的距离为.

本课结束