4.8 课时1 位似图形的概念 课件 (共13张PPT) 数学北师版九年级上册.pptxVIP

4.8课时1位似图形的概念

1.了解位似图形、位似中心的概念，掌握位似图形的性质。2.掌握位似图形的画法，能够利用位似图形的性质将图形放大或缩小。

问题：观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？对应点连线都交于一点

下图是一幅宣传海报，它由一组形状相同的图片组成，在图片①和图片②上任取一组对应点A，A′，可以发现：直线AA′都经过镜头中心点O，且都等于一个固定值.A′A

下图是两个相似五边形，设直线AA′与BB′相交于点O，那么直线CC′，DD′，EE′是否也都经过点O？，，，，有什么关系？经过点O.

一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一个点O，且有OP′=k·OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.每组中的两个五边形也是位似五边形.

例1 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.

解：如图，画射线OA，OB，OC；在射线OA，OB，OC上分别取点D，E，F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连接点D，E，F，则△DEF与△ABC位似，且相似比为2.FED

用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：1.将两根等长的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点.2.选一个图形，在图形外取一个定点.

用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端.4.拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形.这个新图形与已知图形形状相同.

1.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2并与它位似的正方形.DCBA解：如图，连接OA，OB，OC，OD然后分别延长到E，F，G，H，使得OE=2OA，OF=2OB，OG=2OC，OH=2ODOHEGF

?DCBAODCBA

什么是位似多边形？什么叫位似中心？什么叫多边形的相似比？一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一个点O，且有OP′=k·OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.

下课！同学们再见！授课老师：时间：2024年9月15日2023课件