湖北省武汉为明校2024年中考数学押题卷含解析.doc

湖北省武汉为明校2024年中考数学押题卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2050000平方公里，约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为（）

A．205万 B． C． D．

2．如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A． B． C． D．

5．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

6．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）

A． B． C． D．

7．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）

A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M

8．-2的绝对值是（）

A．2 B．-2 C．±2 D．

9．观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）

A． B． C． D．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（）

A．3 B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____．

12．已知正方形ABCD的边长为8，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，当点B，D，G在一条直线上时，若DG=2，则CE的长为_____．

13．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．

14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．

15．抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝_____．

16．计算＝_____．

17．如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____cm．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）计算：|-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣)1．

19．（5分）如图所示，在?ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面积为2，求?ABCD的面积．

20．（8分）填空并解答：

某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客．已知早上8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达．该单位上午8：00上班，中午11：30下班．

（1）问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？

分析：可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顾客”为c1、c2、c3、c4…．窗口开始工作记为0时刻．

a1

a2

a3

a4

a5

a6

c1

c2

c3

c4

…

到达窗口时刻

0

0

0

0

0

0

1

6

11

16

…

服务开始时刻

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

…

每人服务时长

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

…

服务结束时刻

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

…

根据上述表格，则第位，“新顾客”是第一个不需要排队的．

（2）若其他条件不变，若窗口每a分钟办理一个客户（a为正整数），则当a最小取什么值时，窗口排队现象不可能消失．

分析：第n个“新顾客”到达窗口时刻为，第（n﹣1）个“新顾客”服务结束的时刻为．

21．（10分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（，0），连接AB，若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等