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湖北省襄阳七中学2024届中考四模数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.据史料记载,雎水太平桥建于清嘉庆年间,已有200余年历史.桥身为一巨型单孔圆弧,既没有用钢筋,也没有用水泥,全部由石块砌成,犹如一道彩虹横卧河面上,桥拱半径OC为13m,河面宽AB为24m,则桥高CD为()
A.15m B.17m C.18m D.20m
2.已知下列命题:①对顶角相等;②若a>b>0,则<;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点;⑤边长相等的多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题的概率为()
A. B. C. D.
3.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是()
A. B.
C. D.
4.的绝对值是()
A.﹣4 B. C.4 D.0.4
5.方程有两个实数根,则k的取值范围是().
A.k≥1 B.k≤1 C.k1 D.k1
6.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为()
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
7.计算(1-)÷的结果是()
A.x-1 B. C. D.
8.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()
A.棱柱B.正方形C.圆柱D.圆锥
9.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()
A. B.
C. D.
10.下列图形不是正方体展开图的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角°.
12.高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口,假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口,这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下:
收费出口编号
通过小客车数量(辆)
260
330
300
360
240
在五个收费出口中,每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.
13.分解因式:3x2-6x+3=__.
14.如图,直线经过、两点,则不等式的解集为_______.
15.计算:2tan
16.如图,直线与轴交于点,与轴交于点,点在轴的正半轴上,,过点作轴交直线于点,若反比例函数的图象经过点,则的值为_________________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图.图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;在这10天中,最低气温的众数是____,中位数是____,方差是_____.请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况.
18.(8分)阅读材料:已知点和直线,则点P到直线的距离d可用公式计算.
例如:求点到直线的距离.?
解:因为直线可变形为,其中,所以点到直线的距离为:.根据以上材料,求:点到直线的距离,并说明点P与直线的位置关系;已知直线与平行,求这两条直线的距离.
19.(8分)某商人制成了一个如图所示的转盘,取名为“开心大转盘”,游戏规定:参与者自由转动转盘,转盘停止后,若指针指向字母“A”,则收费2元,若指针指向字母“B”,则奖励3元;若指针指向字母“C”,则奖励1元.一天,前来寻开心的人转动转盘80次,你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大?为什么?
20.(8分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1)a=,b=,c=;
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
21.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°.求∠DAC的度数.
22.(10分)一辆高铁与一辆动车组列
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