代数式的概念代数式的值课件苏科版七年级数学上册.pptx

执教：张二平

苏科版七年级数学上册

3.2代数式的概念(2)

---代数式的值

教学目标

1、了解代数式值的意义，会计算代数式的值.

2、在计算代数式值的过程中，感受数量变化

及其关系，感悟函数思想.

3、能读懂计算程序（框图），会按照规定的

程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的

计算程序，初步感受“算法”的原理、思想.

4、引导学生自主探索，感受“从特殊到一般”

的不完全归纳的思想方法，以及整体思想.

重点：

求代数式的值，能按照规定的程序计算代数式的值。

一、复习引入：

用16m长的篱笆围成长方形的生物园，如果生物园的

宽为am，那么生物园的面积有多大?

思考：当a=m，

生物园的面积最大。

二、探究新知：

问题：

用火柴棒按章头活动中的方式搭“小鱼

搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒?100条“小鱼”呢?

按上述方式搭“小鱼”，在下表中记录所用火柴棒的根数

26

32

所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加：

搭1条“小鱼”，用了8根火柴棒；

搭2条“小鱼”，增加了6根火柴棒，即8十6-14(根)；

搭3条“小鱼”，又增加了6根火柴棒，即8+6x220(根)；

每多搭1条“小鱼”，就要增加6根火柴棒:

由此可知，搭n条“小鱼”，所需火柴棒的根数为:8-6(n-1)

用100代替8+6(n-1)中的n，得8十6x(100-1)=602.

用20代入8十6(n-1)中的n，得8+6x(20-1)=122；

用不同的数代替8+6(n-1)中的字母n，

就能算出搭不同条数“小鱼”

所需的火柴棒根数了!

所以，搭20条“小鱼”需用122根火柴棒；

搭100条“小鱼’需用602根火柴棒，

代数式的值

用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果，叫做代数式的值.

小鱼问题的数学思想：

特殊一般特殊

（1条、2条、3条）（n条）（20条、100条）

例题讲解：

例2、当a=-2,b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。

解：当a=-2,b=-3时，

2a2-3ab+b2

=2×（-2）2-3×（-2）×（-3）+（-3）2

=2×4-3×（-2）×（-3）+9

=8-18+9

=-1

求代数式的值的步骤：

(1)写出条件：当……时

(2)抄写代数式

(3)代入数值

(4)计算

解：原式

省略的乘号要恢复！

用分数和负数代入时，有时必须加上括号，分数和负数作为幂中的底数时，括号非加不可，否则就会改变原代数式所指定的运算关系，也改变了代数式原来的意义.

探究：

填表：

根据上表，回答下列问题

(1)当n为何值时，代数式n+2与2n的值相等?

(2)随着n的值增大，代数式2n，n2的值如何变化?

一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.

-1012345

-6-4-20246

9410149

当n为2时，代数式n+2与2n的值相等.

代数式2n，n2的值随着n的值增大而增大。

输入x

()2

输出25

+1

输入x

输出

输入x

输出-15

+1

×3

在下列计算程序中填写适当的数、代数式、或转换步骤。

交流合作

输入输出框

处理框

判断框

四、拓展提高

1、当时，求代数式

的值。

变式：

（1）若x2－x＝1，则－x＋x2＋3＝＿＿＿。

整体思想是数学中常用的思想方法，

用这种方法常常使某些复杂问题转化为简单化.

2、当x=1时,代数式的值是7.

当x=-1时,求这个代数式的值,

3、(1)当m=2，n=4时,分别求出代数式(m-n)2和

m2-2mn+n2的值.

(2)写出(1)中两个代数式之间的关系.

(3)当m=5，n=-2时,（2）中的结论是否仍然成立？

(4)当m=0.126，n=1.126时,用简便方法计算出

m2-2mn+n2的值.

1、代数式的值的意义

求代数式的值

2、有些代数式没给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，从而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值.

五、总结反思

3、能读懂计算程序（框图），会按照规定的程序

计算代数式的值。

六、随堂检测：

（）

A.-6B.0