2024年江西省鹰潭市贵溪市第二中学数学九上开学达标检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年江西省鹰潭市贵溪市第二中学数学九上开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）不能被（）整除．

A．80 B．81 C．82 D．83

2、（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是()

A．2(a﹣b)＝2a﹣2b B．

C． D．

3、（4分）如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是()

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形

4、（4分）分式：①；②；③；④中，最简分式的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图，分别是矩形的边上的点，将四边形沿直线折叠，点与点重合，点落在点处，已知,则的长是()

A．4 B．5 C．6 D．7

6、（4分）下列计算中，正确的是（）

A．＝5 B． C．＝3 D．

7、（4分）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

节水量/m3

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数/个

2

4

6

7

1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）

A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3

8、（4分）若分式有意义，则满足的条件是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是______．

10、（4分）新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．

11、（4分）阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线．

已知：线段AB．

求作：线段AB的垂直平分线．

小红的作法如下：

如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；

②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；

③作直线CD．

所以直线CD就是所求作的垂直平分线．

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是_____．

12、（4分）在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是______.

13、（4分）重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）阅读材料：在实数范围内，当且时，我们由非负数的性质知道，所以，即:，当且仅当=时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若与的积为定值.则有最小值:请问：若，则当取何值时，代数式取最小值？最小值是多少？

15、（8分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来

16、（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点

17、（10分）（知识背景）

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．

（应用举例）

观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…

可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且

勾为3时，股，弦；

勾为5时，股，弦；

请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：

（1）如果勾为7，则股24＝弦