2018中考最值问题(精品课件).pptVIP

照片介绍*再探几何最值睿达实验王志荣2018年５月２５号几何中的最值问题是指在一定的条件下,求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度、角度大小、图形面积)等的最大值或最小值。知识纵横1.两点之间，线段最短解题的依据（哪些定理、公理）？2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。（简称垂线段最短）例题分析例１：已知点和点B(-a,-a),当线段AB最短时，点B的坐标为变式：在平面直角坐标系中，已知P(-1,1)和动点Q(a,b),其中a,b满足3a+4b=5,则线段PQ的最小值为例２.如图，在RT?ABC中，∠ACB=90O,AC=4,BC=6,点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合）沿DE翻折?DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF长的最小值是_________例题分析解题小结:遇到动点到定点的距离等于定长时，可以考虑构造辅助圆。“圆满解决”“道是无圆却有圆”例３.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为________例题分析解题小结:遇到线段所对的角是直角，可以构造辅助圆。“圆满解决”“道是无圆却有圆”变式训练如图，在边长为的等边?ABC中，点D,E分别为边BC，AC上的点，且AE=CD,连接BE,AD相交于点P,当点E从点A向点C运动的过程中，则CP的最小值为__________解题小结:遇到线段所对的角是定值，可以构造辅助圆。“圆满解决”“道是无圆却有圆”例题4如图,边长为6的等边三角形ABC中,E是高AD上的一个动点,连接EC,以EC为边向下构造等边三角形CEF,则在点E运动的过程中,线段DF长度的最小值为___________学以致用1.如图，AB,BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M,N,P分别是AD，DC,CB的中点，若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是_______2.如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE＝CB，连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC的度数为=___________ 学以致用3.如图，点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（2，0）．动点B在⊙O上，连结AB，作等边△ABC（A，B，C为顺时针顺序），OC的最大值为_______ 学以致用4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标． 学以致用照片介绍*