课件1：1.1　第2课时　集合的表示.pptx

1.1集合的概念

第2课时集合的表示;学习目标;1．集合的表示方法

(1)列举法表示集合：

①定义：把集合中的元素________出来写在________的方法；

②形式：{x1，x2，…，xn}．;(2)描述法表示集合：

①定义：用____________表示某些对象属于一个集合并写在_________的方法；

②形式：;2．集合的分类

(1)有限集：含_______元素的集合．

(2)无限集：含_______元素的集合．

(3)空集：_____________元素的集合，记作____.;1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)一个集合可以表示为{s，k，t，k}．()

(2)集合{－5，－8}和{(－5，－8)}表示同一个集合.()

(3)集合{x|x3，且x∈N}与集合{x∈N|x3}表示同一个集合．();2.下列各组集合，表示相等集合的是()

①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；②M＝{3,2}，N＝{2,3}；③M＝{(1,2)}，N＝{1,2}．

A．① B．②

C．③ D．以上都不对;【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)；②中由元素的无序性知是相等集合；③中M表示一个元素点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.

【答案】B;3．下列集合的表示方法正确的是()

A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}

B．不等式x－14的解集为{x5}

C．{全体整数}

D．实数集可表示为R;【解析】选项A中应是xy0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复．

【答案】D;4．下列表述正确的是()

A.{0}＝? B.{1,2}＝{2,1}

C.{?}＝? D.0?N;5．集合{x∈N|2x－50}中所有元素的和为_________．;类型一列举法表示集合

例1用列举法表示下列给定的集合：

(1)大于1且小于6的整数组成的集合A；

(2)方程x2－9＝0的实数根组成的集合B；

(3)小于8的质数组成的集合C；

(4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图像的交点组成的集合D.;解：(1)大于1且小于6的整数包括2,3,4,5，

∴A＝{2,3,4,5}．

(2)方程x2－9＝0的实数根为－3,3，

∴B＝{－3,3}．

(3)小于8的质数有2,3,5,7，

∴C＝{2,3,5,7}．;?;用列举法表示集合的三个步骤

(1)求出集合的元素．

(2)把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次．

(3)用大括号括起来．

注意：用列举法表示集合，要求元素不重复、不遗漏．;?;?;?;?;课堂探究;课堂探究;?描述法表示集合的步骤

(1)确定集合中元素的特征．

(2)给出其满足的性质．

(3)根据描述法的形式写出其满足的集合．;?;?;(3)注意到坐标轴上点的横坐标或纵坐标至少有一个为0，

故可表示为{(x，y)}．;?;?;?用描述法表示集合时，首先应弄清楚集合的属性，是数集、点集还是其他类型的集合．一般地，数集用一个字母代表其元素，而点集则用一个有序数对来表示．若描述部分出现表示元素的符号以外的字母，则要对新字母说明其含义并指出其取值范围，如本例中的(2)．;对于元素个数确定的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集合，可采用列举法．应用列举法时要注意：元素之间用“，”隔开，而不是用“、”，元素不能重复，不考虑元素顺序．;3.用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集，还是无限集．

(1)由大于5，且小于9的所有自然数组成的集合；

(2)被5除余2的所有正整数组成的集合；

(3)不等式2x＋3≥0的解组成的集合；

(4)抛物线y＝x2上的所有点组成的集合．;解：(1){6,7,8}．有限集；

(2){x|x＝5n＋2，n∈N}．无限集；

(3){x|2x＋3≥0}．无限集；

(4){(x，y)|y＝x2}．无限集.;1．表示集合的要求：(1)根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则．

(2)一般情况下，元素个数无限的集合不宜用列举法表示，描述法既可以表示元素个数无限的集合，也可以表示元素个数有限的集合．;2．在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是几何图形或其他形式．如例2(1)(2)中元素是数，而(3)中元素是点．(2)元素具有怎样的属性．当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母的形式迷惑．;1．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|