北师大版比例导学案数学解题技巧分享.docx

北师大版比例导学案数学解题技巧分享

教学内容：

1.比例的定义和性质：比例是表示两个比相等的式子，比例的四个数称为比例的项，其中两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2.比例的解法：我们将学习如何通过交叉相乘法和解比例的方法来解决比例问题。

3.比例在实际问题中的应用：我们将通过实际问题来学习如何运用比例来解决问题，例如速度与时间的关系，价格与数量的关系等。

教学目标：

1.学生能够理解比例的定义和性质，掌握比例的解法，并能够运用比例解决实际问题。

2.学生能够通过比例的计算，提高解题的准确性和效率。

3.学生能够通过实际问题，培养解决实际问题的能力和思维。

教学难点与重点：

难点：比例的解法和解比例的方法的运用。

重点：比例的概念的理解和比例在实际问题中的应用。

教具与学具准备：

教具：黑板，粉笔，PPT。

学具：教材，练习本，铅笔，橡皮。

教学过程：

一、实践情景引入：

教师通过一个实际问题，引入比例的概念，例如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，求行驶的距离。”

二、例题讲解：

教师通过PPT展示比例的例题，并进行讲解，例如“已知两个数的比是2:3，求这两个数。”

三、随堂练习：

教师给出随堂练习，让学生独立完成，例如“已知两个数的比是3:4，求这两个数。”

四、比例的性质：

教师通过PPT展示比例的性质，并进行讲解，例如“比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积。”

五、比例的解法：

教师通过PPT展示比例的解法，并进行讲解，例如“通过交叉相乘法和解比例的方法来解决比例问题。”

六、比例在实际问题中的应用：

教师通过实际问题，讲解如何运用比例来解决问题，例如“一家超市某种商品的原价是10元，打八折后的价格是多少？”

七、板书设计：

八、作业设计：

1.完成教材上的练习题，巩固比例的概念和解法。

2.思考如何运用比例解决实际问题，并写下解题过程。

课后反思及拓展延伸：

重点和难点解析：

在上述教学内容中，有几个重点和难点需要我们特别关注。本部分将对这些重点和难点进行详细的补充和说明。

一、比例的解法和解比例的方法的运用：

在比例的解法中，交叉相乘法和解比例的方法是解决比例问题的关键。学生需要理解并掌握这两个方法，才能够准确地解决比例问题。

1.交叉相乘法：

交叉相乘法是解决比例问题的基本方法。其基本步骤是：

（1）将比例写成两个外项和两个内项的形式。

（2）将两个外项相乘，两个内项相乘。

（3）根据乘积的关系，解出未知数。

例如，解决比例问题“已知两个数的比是2:3，求这两个数。”时，我们可以用交叉相乘法来解决：

设这两个数为2x和3x，根据比例的性质，有：

2x/3x=2/3

通过交叉相乘，我们可以得到：

2x3=3x2

6x=6x

从而解得：

x=1

因此，这两个数为2和3。

2.解比例的方法：

解比例的方法是解决实际问题中的比例问题的关键。其基本步骤是：

（1）将实际问题中的比例关系转化为数学表达式。

（2）根据比例的性质，列出比例方程。

（3）解比例方程，得到未知数的值。

例如，解决实际问题“一家超市某种商品的原价是10元，打八折后的价格是多少？”时，我们可以用解比例的方法来解决：

设打八折后的价格为x元，根据比例的性质，有：

原价/打折后的价格=10/x

打八折即为原价的80%，因此：

1080%=x

8=x

因此，打八折后的价格为8元。

二、比例在实际问题中的应用：

比例在实际问题中的应用是解决实际问题的关键。学生需要学会如何将比例的概念运用到实际问题中，通过比例来解决问题。

例如，在解决实际问题“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，求行驶的距离。”时，我们可以用比例来解决：

根据速度、时间和距离的关系，有：

速度=距离/时间

将已知的速度和时间代入，得到：

60公里/小时=距离/1.5小时

通过交叉相乘，我们可以得到：

60公里/小时1.5小时=距离

90公里=距离

因此，汽车行驶的距离为90公里。

通过对比例的解法和解比例的方法的运用，以及比例在实际问题中的应用的详细补充和说明，学生可以更好地理解和掌握比例的概念和解题技巧，从而提高解题的准确性和效率。

本节课程教学技巧和窍门：

1.语言语调：在讲解比例的解法和解比例的方法时，教师应该使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以便引起学生的兴趣和注意力。

2.时间分配：在教学过程中，教师应该合理分配时间，保证学生有足够的时间理解比例的解法和解比例的方法，并进行随堂练习。

3.课堂提问：教师可以通过提问的方式，引导学生思考和参与课堂讨论，帮助学生更好地理解和掌握比例的概念和解题技巧。

4.情景导入：