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与医学专业相结合的数学实验教学探索
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董鸽王宏杰陈立范闵建中
摘要:“健康中国”战略的建设对新时代医学院校人才培养提出了新的要求。高等数学是医学专业的一门必修课程,但其理论性强,与其在专业知识中的应用衔接不够紧密。数学实验课程是联系高等数学理论知识与实际应用的桥梁,能弥补高等数学知识与专业知识衔接中的漏洞,提高学生对高等数学知识学以致用的能力,增强理论联系实际的理念,培养学生的探索精神、创新意识和应用能力。本文旨在探讨医学专业开设数学实验课的必要性、数学实验课程的教学内容的选择、教学方法、教学模式、评价体系以及数学实验的课程思政等,并列举相关教学案例进行具体说明。
关键词:医学专业;数学实验;Matlab;教学内容;课程思政
中图分类号:G4????文献标识码:A?????doi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.32.070
“健康中国”战略的建设对新时代医学院校人才培养提出了新的要求,医学院校培养学生以需求为导向,以创新创业型人才为导向,课程的设置需要以培养人才为目的。传统的课程模式陈旧,不利于创新医学人才的培养。
1医学院开始数学实验课的必要性
高等数学是医学专业的一门必修课程,但是这门课理论性强,与其在专业知识中的应用衔接不够紧密。以上海健康医学院为例,目前康复治疗、临床医学、生物医学工程、医学检验技术、医学影像技术、药学等专业都开设了高等数学课,但是课时少、内容多、难度大、不知道如何应用在专业知识中等问题困扰着大多数学生。
随着计算机科学技术的发展,数学实验已经成为将数学知识应用于实际问题的重要桥梁,弥补了高等数学知识与专业知识衔接中的漏洞,数学实验课的教学重要性显得与日俱增。数学实验课的开设有利于培养学生的应用能力和提高科研水平,提高学生对高等数学知识学以致用的能力和科学计算能力,增强理论联系实际的理念,培养学生的科学探索精神和创新意识。
开设数学实验课可以利用Matlab等数学软件借助于直观图形、数值计算等形式对所学的高等数学知识进一步强化理解,还可以对专业问题进行数据分析、图像处理、仿真实验等,从而降低学习难度,增强学习兴趣,能顺利地将高等数学知识应用在后续专业课程的学习中。医学院校的专业实践性强,因此更需要像数学实验这样从理论过渡到实践的中间型课程,数学实验课程的开始有利于创新医学人才的培养。
2数學实验课程内容的选择
数学实验课程是培养学生信息素养、综合素质、应用能力不可或缺的重要环节。不同的专业对数学知识的需求也不尽相同,下面我们将针对医学专业的数学实验课程的教学内容进行探讨。
数学实验课程内容可以分为数学软件基础知识、高等数学知识的软件计算与实现、与医学类专业相关的案例操作实验。其中与医学类专业相关的案例相关内容的选择关键。下面将以Matlab软件为基础,举例加以说明。
案例1考虑一种在妥善治疗下疾病消失的模型。假定疾病传染人数的变化率dx/dt同人数x成正比。受治疗的人数同传染疾病的人数x成正比。假设在某一年中,一种疾病的患病人数减少30%。如果当前有20000个病例,患病人数将在多少年后减少到2000人?
分析:由题意,可得到如下初值问题:
dxdt=kxx(0)=20000(k为比例系数)
在Matlab中输入下面求解微分方程的命令:
x=dsolve(Dx=k*x,x(0)=20000,t)
输出结果为:
x=20000*exp(k*t)
利用提设条件,t=1时,x=14000,因此输入下面求解方程的命令:
k=solve(14000=20000*exp(k),k)
输出结果为:
k=log(7/10)
那么在任何给定时间t,有人口数x=20000eln(7/10)t。从而当人口数x=2000时,输入下面求解方程的命令:
t=solve(2000=20000*exp(log(7/10)*t),t);
vpa(t,3)
输出结果为:
ans=6.44
因此,使病患人数减少到2000人需要6年多一点时间。
案例2在第二次世界大战期间,需要对大量新兵实施验血。对N位士兵验血有两种标准方法:第一种方法,对每人单独检验;第二种方法,把x位士兵的血样集中在一起,作为一个大血样检验。如果检验结果呈阳性,再对每位士兵做单独检验,需要总共进行x+1次检验。利用第二种方法和某些概率论可以证明,平均而言,检验的总次数y将是:
y=N(1-qx+1x)
试用q=0.99和N=1000,求使y达到最小的整数值x。同时求使y达到最大的整数值x。
分析:首先在Matlab中输入命令:
f=1000*(1-0.99^x+1/x);
[xmin,ymin]=fminbnd(f,1,1000)
输出结果为:
xmin=10.5162
ymin=195.3891
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