天津市宝坻区宝坻四中2024_2025学年高一数学下学期期末综合训练试题一含解析.docVIP

PAGE

PAGE12

天津市宝坻区宝坻四中2024-2025学年高一数学下学期期末综合训练试题一（含解析）

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1.在空间中，下列结论正确的是（）

A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面

C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平面

【答案】A

【解析】

【分析】

依据确定平面的公理及其推论对选项逐个推断即可得出结果.

【详解】三角形有且仅有3个不在同一条直线上的顶点，故其可以确定一个平面，即A正确；

当四边形为空间四边形时不能确定一个平面，故B错误；

当点在直线上时，一个点和一条直线不能确定一个平面，故C错误；

当两条直线异面时，不能确定一个平面，即D错误；

故选：A.

【点睛】本题主要考查平面的基本定理及其推论，解题时要细致审题，细致解答，属于基础题.

2.若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

由复数的坐标表示可得复数在复平面内对应的点，即可得解.

【详解】由题意，复数在复平面上对应的点为，位于其次象限.

故选：B.

【点睛】本题考查了推断复数对应的点所在的象限，牢记学问点是解题关键，属于基础题.

3.已知向量，，且，那么的值为（）

A.－4 B.－2 C.2 D.－8

【答案】D

【解析】

【分析】

由平面对量垂直的坐标表示解方程即可得解.

【详解】因为，，，

所以，解得.

故选：D.

【点睛】本题考查了平面对量垂直的坐标表示，考查了运算求解实力，属于基础题.

4.已知一组数据为第百分位数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

干脆利用百分位数的定义求解.

【详解】因为有6位数，

所以，

所以第百分位数是第三个数6.

故选：C

5.底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（）

A. B.1 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据棱柱体积公式求得结果.

【详解】底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是

故选：A

【点睛】本题考查棱柱体积公式，考查基本分析求解实力，属基础题.

6.在中，，，则（）

A.0 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由余弦定理且得，再由，得，得，得，可求的值．

【详解】由余弦定理得：，

又，，，

，，

．

故选：B．

【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

7.甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，依据扇形统计图的状况可以知道丙、丁两组人数和为（）

A.150 B.250 C.300 D.400

【答案】B

【解析】

【分析】

先依据甲组人数及其所占百分比可得总人数，再求出丙、丁两组人数占总人数的百分比，即可得解.

【详解】解：∵甲组人数为120人，占总人数的百分比为30%，

∴总人数为120÷30%＝400人，

∵丙、丁两组人数和占总人数的百分比为1﹣30%﹣7.5%＝62.5%

∴丙、丁两组人数和为400×62.5%＝250人.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了饼形图的应用，考查了数形结合思想，属于基础题.

8.如图，是的重心，，，是边上一点，且，则（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】如图，延长交于，由已知为的重心，

则点为的中点，

且，

由，得：是的四等分点，

则

，

故选A.

9.如图所示，为了测量山高，选择和另一座山的山顶作为测量基点，从点测得点的仰角，点的仰角，，从点测得．已知山高，则山高（单位：）为（）

A. B. C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】计算出，在中，利用正弦定理求得，然后在中可计算出.

【详解】在中，，为直角，则，

在中，，，则，

由正弦定理，可得，

在中，，，.

故选：A.

【点睛】本题考查测量高度问题，考查正弦定理的应用，考查计算实力，属于中等题.

其次部分（非选择题共80分）

二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．

10.复数__________．

【答案】;

【解析】

【详解】，故答案为

11.某射击运动员平常100次训练成果的统计结果如下：

命中环数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

频数

2

4

5

6

9

10

18

26

12

8

假如这名运动员只射击一次，估计射击成果是6环的概率为________；不少于9环的概率为________.

【答案】(1).(2).

【解析】

【分析】

由表中的数据，求对应的比值可得答案.

【详解