专题01二次根式的概念与性质重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）.pdfVIP

专题01二次根式的概念与性质重难点专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

n

一、单选题

1．（2021·上海）下列方程中，有实数根的是（）

1

A．x2+1=0B．x2-1=0C．x-1=-1D．=0

x-1

B

【答案】

【分析】

根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件以及分数方程的定义进行判断即

可．

【详解】

根据一元二次方程根的判别式=b2-4ac计算：

A：x2+1=0Þ=-40，方程无实根，错误；

B：x2-1=0Þ=40，方程有两个不等实根，正确；

C：x-1=-10,二次根式无意义，方程无解，错误；

1

D=00

：，分式方程需满足分母不为，此方程无解，错误．

x-1

故答案选：B

【点睛】

本题一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件以及分数方程的定义，掌握相关

的定义与计算是解题关键．

22020··

．（上海松江区）下列方程中，有实数根的方程是（）

A．x2+4=0B．x-2+1=0

C．x+1=2D．x-3+3-x=1．

C

【答案】

【分析】

先变形得出a=k的形式，再根据二次根式成立的条件逐个进行判断即可．

【详解】

2

Ax+4=0

解：、，

此时方程无解，故本选项错误；

B、∵x-2+1=0，

∴x-2=-1，

∵算术平方根是非负数，

∴此时方程无解，故本选项错误；

C、∵x+1=2，

∴x+1=4，

∴x=3，

故本选项正确；

D、∵x-3+3-x=1，

∴x-3≥0且3-x≥0，

解得：x=3，

代入得：0+0=1，此时不成立，故本选项错误；

C

故选：．

【点睛】

本题考查了二次根式的意义，能根据二次根式成立的条件进行判断是解此题的关键．

3．（2020·上海七年级期末）下列等式正确的是（）

A．-49=-7B．(-3)2=3C．-(-5)2=5D．-8=22

B

【答案】

【分析】

根据二次根式的性质求出每个式子的值，再得出选项即可．

【详解】

A

解：、-49没有意义，故本选项不符合题意；

B、(-3)2=3，故本选项符合题意；

C、-(-5)2=-5，故本选项不符合题意；

D、-8=-22，故本选项不符合题意；

B

故选：．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质和化简，能熟记二次根式的性质是解此题的关键．

1

4．（2019·上海市建平香梅中学）把a-根号外的因式移入根号内的结果是（）

a

A．-aB．--aC．aD．-a

B

【答案】

【分析】

a