北京市中考数学专题突破四：一元二次方程综合(含答案).pdfVIP

专题突破(四)一元二次方程综合

一元二次方程的综合运用，一元二次方程的二次项系数不为零及整数根问题是一元二

次方程综合题中的热点考查内容．

—北京中考知识点对比

题型

年份

一次函一次函一次函数

一元二一元二

数与反数与反与反比

题型次方程次方程

比例函比例函例函数

综合综合

数综合数综合综合

2

1．[·北京]已知关于x的方程mx－(m＋2)x＋2＝0(m≠0)．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

2

2．[·北京]已知关于x的一元二次方程x＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

2

1．[·西城一模]已知关于x的一元二次方程x－2(m－1)x－m(m＋2)＝0.

(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；

(2)若x＝－2是此方程的一个根，求实数m的值．

2

2．[·海淀二模]已知关于x的方程x－4x＋3a－1＝0有两个实数根．

1/6

(1)求实数a的取值范围；

(2)若a为正整数，求方程的根．

2

3．[·朝阳一模]已知关于x的一元二次方程x－6x＋k＋3＝0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

2

4．[·西城二模]已知关于x的一元二次方程x＋2x＋3k－6＝0有两个不相等的实数

根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

()

2m＋2

5．[·海淀]已知关于x的一元二次方程mx－x＋2＝0有两个不相等的实数根

x，x.

12

(1)求m的取值范围；

x

1

(2)若x0，且－1，求整数m的值．

2x

2

2