精品解析：浙江省宁波市鄞州区应麟书院2023-2024学年八年级上学期月考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023-2024学年浙江省宁波市宁波市鄞州区应麟书院八年级（上）月考

数学试卷

考试时间:90分钟:命题人:沈乔羽

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列图标中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．如图，∠B=60°，∠ACD=100°，那么∠A=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

4．下列各图形中，分别画出了中边上的高，其中正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（）

??

A． B． C． D．

6．下列四个命题中，假命题有（????）

①内错角相等，两直线平行；

②若，则；

③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角；

④若，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送（即：水平距离）时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD长为（????）．

A． B． C．6 D．

8．关于x的不等式组有且只有2个整数解，则符合要求的所有整数a的和为（????）

A．-7 B． C．0 D．7

9．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接．若，则的度数为（????）

??

A．15° B．16° C．18° D．20°

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．请写出“对顶角相等”的逆命题

12．等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和18两部分，则腰长为．

13．若方程组的解满足，则m的取值范围为．

14．如图是屋架设计图的一部分，其中是的中点，，，则，．

15．从一个角的顶点出发的两条射线，如果把这个角分成三个相等的角，则这两条射线就叫这个角的三等分线．如图，在中，点是与三等分线的交点，若，则的度数是．

16．如图，和是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形内，若，且的面积，则五边形的周长为．

三.解答题（共6小题，满分46分）

17．解下列一元一次不等式（组）：

(1)

(2)．

18．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位．

（请按要求完成下列作图：（1）仅用无刻度的直尺；（2）保留作图痕迹；（3）标注相关字母）

??

(1)在图1中画出以为一边，面积为12的等腰三角形；

(2)在图2中画出平分面积的线段；

(3)在图3中画出的角平分线

19．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）判断△BOC的形状，并说明理由．

20．年第届亚运会（），简称“杭州年亚运会”，将于年月日至月日在中国浙江杭州举行．杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进、两种杭州亚运会吉祥物礼盒共个，共花去元，这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：

进价（元/个）

售价（元/个）

种礼盒

种礼盒

????

(1)求、两种吉祥物礼盒分别购进了多少个；

(2)由于销售情况很好，第一次购进的个礼盒很快就销售完了，专卖店老板又计划用不超过元购进、两种礼盒共个，则应该如何进货，才能使得第二批礼盒全部售完后获得最大利润？最大利润为多少？

21．如图，是等边三角形，P，Q分别是边上的点，且，交于点O．

(1)求证：；

(2)求的度数；

(3)当时，求的长．

22．[方法呈现]

（1）如图①，△ABC中，AD为中线，已知AB＝3，AC＝5，求中线AD长的取值范围．

解决此问题